kann jemand die Umkehrfunktion?
für den Graphen aufstellen, und wie weiss man od die Fuktion umkehrbar oder nicht.
Danke
1 Antwort
Hallo,
wenn es für zwei unterschiedliche x-Werte den gleichen y-Wert gibt, is die Funktion nicht - oder nur in Teilbereichen - umkehrbar.
Daher sind a und d umkehrbar, b und c dagegen nicht, denn bis auf einen tauchen alle y-Werte doppelt auf. Wenn Du diese Funktionen umkehrst, also an der Gerade y=x spiegelst, bekommst Du Funktionen, die für denselben x-Wert zwei unterschiedliche y-Werte haben können - und das darf bei einer Funktion nicht sein.
Die Umkehrfunktion zu einer Funktion findest Du, indem Du in der Funktionsgleichung x und y vertauschst (nachdem Du f(x) in y umbenannt hast) und dann die Gleichung nach y auflöst.
Wenn Du zum Beispiel eine Funktion f(x)=3x+4 hast,
schreibst Du sie in y=3x+4 um, vertauschst x und y:
x=3y+4
und löst dann nach y auf:
3y=x-4
y=(1/3)*(x-4)
Das ist dann die Umkehrfunktion zu y=3x+4
Herzliche Grüße,
Willy
auch wenn du irgen wann noch weitere interessante Seite für Mathe ,Physik oder Computer hast, kannst du gern schicken.
http://car.rene-grothmann.de/doc_de/
Das ist ein Programm für geometrische Konstruktionen. Es benötigt allerdings Java. Hervorragend geeignet, um klassische Konstruktionsaufgaben am Rechner zu erledigen. Auch kostenlos, aber in keiner Weise irgendwie eingeschränkt.
Ich benutze es schon seit sehr vielen Jahren.
hallo willy, ich möhte den Taschenrechner , den du mir fürher gezeigt, ich habe ihn füher in meinem Amazon kaufswaren gelegt , finde ich ihn aber jetzt nicht, kannst du mir bitte nochmal schreiben. GTR. ich möchte ihn kaufen
Der Casio FX-991DE dürfte in der Preisklasse das beste sein, was Du finden kannst.
danke habe ich geshen, nur eine Frage bitte, in Mathe Buch 9 Klasse,sagt er graphische Lösung lineare gleichungssystem und und er sagte mit dem befehl TRACE kannst du it dem Cursor auf die Garde bis zums schnittpunkt ablesen, es gibt ein Foto von dieser Taschenrechener, und wollte dir fragen ob ich diesen kaufen soll, ?oder reicht deiner Taschenrechner für diese Sachen ? ich habe ich in mazon angeschaut kostet 113,69 euro(( heißt TI-84 plus))
, deswegen wollt dich fragen ob ich diesen kaufen soll oder deine Tschenrchner reicht? danke. Aber ich gehe nicht in der schule sonder en wiederhole alleine , also habe nur das Buch zufall gekaut und damit lernen. Danke
danke habe ich geshen, nur eine Frage bitte, in Mathe Buch 9 Klasse,sagt er graphische Lösung lineare gleichungssystem und und er sagte mit dem befehl TRACE kannst du it dem Cursor auf die Garde bis zums schnittpunkt ablesen, es gibt ein Foto von dieser Taschenrechener, und wollte dir fragen ob ich diesen kaufen soll, ?oder reicht deiner Taschenrechner für diese Sachen ? ich habe ich in mazon angeschaut kostet 113,69 euro(( heißt TI-84 plus))
, deswegen wollt dich fragen ob ich diesen kaufen soll oder deine Tschenrchner reicht? danke. Aber ich gehe nicht in der schule sonder en wiederhole alleine , also habe nur das Buch zufall gekaut und damit lernen. ich ahbe schon diese früher ( seit jahre)gekauft aber meiner Taschaenrechner kann nicht graphisch darstellen ( also meine zu hause ist diese fx-99DE Plus
aber
Danke
Wenn ich einen graphikfähigen Rechner kaufen würde, dann diesen:
Aber wenn Du einen Computer hast, reicht der 991 DEX von Casio völlig aus.
Graphen kannst Du Dir durch zahlreiche kostenlose Programme oder Apps zeichnen lassen, dafür mußt Du nicht über 100 Euro ausgeben.
danke, ja ich habe computer. du meinst also diese 991 DEX ist nicht graphikfähigen Rechner? oder.
ich habe zuhause computer, und ich habe diesen siet Jahren kekauft,casio fx-99DE-Plus
diese teuren Taschenrechner kaufe ich , aber später. aber in meinem Fall soll ich diese 991 DEX, jetzt kaufen? ich meine falls , dieser 991 DEX,, kein graphikfähigen Rechner ist, dann wolllte wissen brauch ich den, oder nicht. denn ich ahbe pc und
fx-99DE-Plus. danke
Für Berechnungen ist der besser als ein PC-Programm, weil einfacher zu bedienen und überallhin mitgenommen werden kann.
Wenn Du Graphiken brauchst, nimmst Du den PC, für alles andere reichen der Rechner, Papier und ein Stift.
ich verstehe: W was ich meine, zurzeit habe ich pc und ich kann Gleichung graphisch mit pc programmund andere lösung wie diese beispiel https://www.mathe-fa.de/de
oder Geogebra.
und teure GTR, möchte aber später kaufen. Ich habe früher fx-99DE-Plusge kauft und noch funktioniert. jetzt mine Frage wenn ich diesen teuren Taschenrechner
https://www.amazon.de/CASIO-ClassPad-FX-CP400-Grafikrechner-Computer-Algebra-System/dp/B00CQCMZ12/ref=sr_1_19?s=officeproduct&ie=UTF8&qid=1540283935&sr=1-19&keywords=casio+taschenrechner nicht kaufen würde( aber später) soll ich jetzt diese Casio FX-991DE X https://www.amazon.de/Casio-FX-991DE-wissenschaftlicher-ClassWiz-nat%C3%BCrlichem/dp/B00VB2ISDM/ref=sr_1_1_sspa?s=officeproduct&ie=UTF8&qid=1540122833&sr=1-1-spons&keywords=casio+fx-991de+x&psc=1
kaufen? das wollte nur wissen?
Wenn Du mit dem DE Plus zurechtkommst, nicht unbedingt.
Allerdings hat der DEX doch einige Verbesserungen:
Er ist schneller, hat ein besseres Display, besitzt mehr statistische und andere Funktionen. Vor allem kann er auch Polynome vierten Grades lösen und lineare Gleichungssysteme mit vier anstatt drei Gleichungen.
Ich habe auch noch den Plus, arbeite aber nur noch mit dem 991-DE X und möchte ihn nicht missen.
Letztlich mußt Du selbst entscheiden, ob Du 24 Euro ausgeben möchtest oder nicht.
also zusammenfassen, also diese 991-DE X hat zusätzliche Fuktionenen sozusagen, ok ich kaufe, das versethe ich.
aber wenn ich später Graphikfähiger Taschenrechner brauche , dann kaufe diese
früher kaufte ich mansche Sachen, die ich nur wenig gebrauchte, also man muss immer davor denken ,und nicht einfach Geldausgeben.
danke schön, weil im Buch sagte er( a und b sind Umkehrbar, ) das heisst die Lösung im Buch ist falsch, ich dachte auch die lösung im Buch ist falsch
Wenn Du b an der Geraden y=x spiegelst, springt der linke Ast aus dem zweiten Quadranten in den vierten und spiegelt den Ast im ersten Quadranten an der x-Achse.
Dann bekämst Du zum Beispiel für x=1 die Werte y=1 und y=-1 heraus.
Das darf es aber bei einer Funktion nicht geben. Jedem Wert für x darf höchstens ein Wert für y zugeordnet sein.
ich denke , ich verstehe, auf webdsiete wurde auch gesagt((Anschaulich erkennt man die Umkehrbarkeit einer Funktion f daran, dass jede Parallele zur x-Achse den Graph von f höchstens einmal schneidet.))das heisst bei b und c, wenn ich eine Parallele parallel zu x Achse ziehe udann schneidet die Parallele den Graphen in Zwie Punkte, und das heisst diese Fucktion ist unumkehrbar, aber bei a und d , im Gegsatz, die Parallele schneidet den Graph nur in einem Punkt , das heistt die Graphen a und d sind also umkehrbar. Ricihtig
hallo willy, kannst du mir bitte die Seite noch mal nennen, ich habe sie leider verloren, eine Seite für Physik und MAathe, früher hast du mir sie gegeben, sei war gut.ich habe den Name vergessen, dort gibt es Programme für graphik zeichner. erinnerst du dich? danke