kann ich wurzel 2, kürzen?
bei dieser Aufgabe.. kann man es kürzem oder nicht? siehe bild
![markierte rechnung anschauen bitte - (Mathematik, kürzen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/kann-ich-wurzel-2-kuerzen/0_big.jpg?v=1484501451000)
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich nehme an, du musst die Gleichung nach x auflösen und x in Abhänigkeit von a ausdrücken.
Hier meine Lösung (siehe Bild)
![nach x aufgelöst - (Mathematik, kürzen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/235238111/0_big.jpg?v=1484502462000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/baerlein77/1479842214639_nmmslarge__160_22_650_650_59e28d35f0950a03b0b32167f7a07699.jpg?v=1479842217000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, mithilfe des rechenbefehls |/Wurzel 2 kannst du Wurzel 2 wegstreichen (auch wenn das nicht kürzen genannt wird)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Nein, das ist falsch. Es würde immer noch Wurzel 2 dastehen, nur an anderer Stelle.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Plokapier/1444750360_nmmslarge.jpg?v=1444750360000)
"Über Summen kürzen nur die Dummen"
Ich liebe diesen Spruch und er kommt hier auch zum Einsatz.
Auf der rechten Seite hast du zwei Summanden.
Wenn du also | /(√2) auf beiden Seiten rechnest (und das tust du, wenn du die (√2) kürzst) dann kommt heraus:
a² - (ax / (√2) ) = x * 2x
Ergo: Deine weiteren Rechnungen sind ganz klar falsch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Plokapier/1444750360_nmmslarge.jpg?v=1444750360000)
NEIN. Es wird nicht richtig, wenn du oft genug fragst xD
Um das mal klarzustellen:
DU KANNST NUR ÜBER FAKTOREN ELIMINIEREND KÜRZEN! WENN SUMMANDEN IM AUSDRUCK AUFTAUCHEN, DANN IST JEDE OPERATION AUF ALLE SUMMANDEN ANZUWENDEN!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/vitus64/1459001297091_nmmslarge__0_101_1878_1878_a29846c3c30f7ab5b3d4a51e98fc715d.jpg?v=1459001299000)
Du musst dann aber auch -ax durch Wurzel(2) teilen. Die Wurzel bekommst du auf diese Weise also nicht aus der Gleichung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/baerlein77/1479842214639_nmmslarge__160_22_650_650_59e28d35f0950a03b0b32167f7a07699.jpg?v=1479842217000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/vitus64/1459001297091_nmmslarge__0_101_1878_1878_a29846c3c30f7ab5b3d4a51e98fc715d.jpg?v=1459001299000)
Nein, geht nicht, weil du links noch -ax hast. Deine Lösung ist falsch
![](https://images.gutefrage.net/media/user/baerlein77/1479842214639_nmmslarge__160_22_650_650_59e28d35f0950a03b0b32167f7a07699.jpg?v=1479842217000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Nein, da du alles durch Wurzel 2 teilen müsstest und dann links wegen der Differenz links immernoch -ax/Wurzel(2) dastehen würde.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/baerlein77/1479842214639_nmmslarge__160_22_650_650_59e28d35f0950a03b0b32167f7a07699.jpg?v=1479842217000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Du kannst doch nicht einfach Terme in einer Gleichung wegstreichen...
also ich meine einfach wegstreichen? weil wurzel 2 steht in einer multiplikation?🤔🙄