Wie löst man diese Aufgabe mit einer Gleichung?
Das hier ist die Aufgabe:
Ich habe sie zwar schon gelöst (es ist C), aber eben nur mit etwas überlegen und logischem denken. Ich würde solche Aufgaben aber auch gerne mithilfe einer Gleichung lösen können.
Könnte das jemand vielleicht mal aufführen?
Vielen Dank im voraus.
Könnte
Und was hat das mit einem Känguru zu tun?
Das ist ein Mathematik Wettbewerb
Das ist schön, aber wo ist jetzt das Känguru?
Der Wettbewerb nennt sich "Känguru Wettbewerb". Der ist eigentlich ziemlich bekannt.
2 Antworten
Ich würde das über das Ausschlussverfahren so lösen:
Variablen:
B = Preis für 1 Baguette
K = Preis für 1 Kaiserbrötchen
C = Preis für 1 Croissant
1) Annahme: B ist korrekt daraus folgt: Preis P für den Einkauf:
P = 2B
Aus C) folgt:
P = 3C + 1 B = 2B
1C = 1/3 B
Aus D) folgt:
P = 4K + 1B = 2B
1K = 1/4 B
Überprüfen mit A):
P = 5K + 3C = 5/4 B + 3/3C = 2 1/5 B
Wir haben hier also einen Widerspruch, also muss entweder A, B, C oder D falsch sein. Also muss E richtig sein.
Überprüfen mit E:
P = 2K + 4 C = 2/4 B + 4/3 B = 2 1/3 B
Wir haben hier also einen Widerspruch, also muss entweder B, C, D oder E falsch sein. Also muss A richtig sein.
Da A und E richtig sein müssen, kann der Fehler nur bei B, C oder D liegen.
2) B hatten wir ja als richtig angenommen, also rechnen wir nochmal und lassen dabei C) weg und überprüfen erneut auf Widerspruch:
Aus B) folgt:
P = 2B
Aus D) folgt:
1K = 1/4 B
Aus A folgt:
P = 5K + 2C = 2B
5/4 B + 2C = 2B
2C = 2B - 5/4 B = 3/4 B
C = 3/8 B
und überprüfen das mit E) was ja definitv korrekt ist:
P = 2K + 4C = 2/4 B + 12/8 B = (8 + 12)/8 B = 16/8 B = 2B
Wir haben also mit A, B, D und E eine wiederspruchsfreie Lösung gefunden, weshalb C falsch sein muss.
C kostet demnach:
P = 1 B + 3C = 1 B + 9/8 B = 2 1/8 B
Ich habe das auch so ähnlich gelöst, aber ich hätte gedacht, dass es da vielleicht noch eine schnellere Lösung gäbe?
Trotzdem vielen Dank für deine Antwort.
Ich hätte auch C gesagt. Das mit der Gleichung bekommst du hin, wenn du den einzelnen Einkäufen eine Variable gibst (z. B. Croissant = c) und dann die Anzahl noch in Betracht ziehst, denke ich.
Das bekomme ich irgendwie nicht ganz hin, aber man muss ja eigentlich nur herausfinden, dass 2 Croissants drei Brötchen entsprechen.