Wurzel im Nenner einer log Gleichung lösen?

Wie wird eine solche Aufgabe (d und f) gelöst? Ich erinnere mich nicht mehr daran wie man mit der Wurzel im Nenner umgeht.
LG

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Ich weiß nicht, was dieser komische Strich (') hinter den Ausdrücken bedeuten soll, aber wenn da steht

$11^x=\frac{1}{\sqrt{11}}=\frac{1}{11^{\frac{1}{2}}}=11^{-\frac{1}{2}}$

dann logarithmiert man den Ausdruck mit der Wurzel genau so wie jede andere Zahl:

$\log\left(11^x\right)=\log\left(\frac{1}{\sqrt{11}}\right)$ $x\cdot\log\left(11\right)\ =\ -\frac{1}{2}\cdot\log\left(11\right)$

gemäß dem Logarithmusgesetz:

$\log\left(b^{^a}\right)=a\cdot\log\left(b\right)$