Jeder von uns weiss ja das die einmilliardste Nachkommastelle von Pi

3 Antworten

notizhelge
04.02.2011, 08:06

> "einmilliardste Nachkommastelle von Pi 9 ist"

Nee, weiß ich nicht, prüfe ich jetzt auch nicht, ist egal.

> "Aber geben es wirklich Rechner ,die die noch mit einberechnen???"

Nur die, die eben solche Nachkommastellen ausrechnen.

"Der derzeitige Rekord (Stand: August 2010) an numerischen Berechnungen liegt bei etwa 5 Billionen Dezimalstellen. Ein praktischer Nutzen dieser Rechnungen liegt in der Möglichkeit, die Computer-Hardware und -Software zu testen, da bereits kleine Rechenfehler zu vielen falschen Stellen von π führen." (http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl)
hypergerd
15.02.2016, 16:08

http://www.lamprechts.de/gerd/php/pi-Nachkommastellen-suche.php

Pos=1000000000 NK=96438831196483650327 ...

Ja, 9 stimmt.

Definiere "einberechnen":

- mein i7 braucht etwa 4 min um die Stellen bis 1 Mrd zu berechnen

- die 13,3 Bio.  Stellen liegen hoch komprimiert auf 8 HDs verteilt (kein PC hat so viel RAM!)

- physikalisch ist alles größer 100 Stellen irrelevant, da es nur 10^80 Atome im Weltall gibt und auch die Planck-Einheiten kaum mehr Dimensionen haben...

Was aber untersucht wird, sind zig Zahlenfolgen, die mit Pi in Zusammenhang stehen:

http://www.gerdlamprecht.de/BisZuWelcherNKalleStringKombi.htm

findet man sogar eine Zahlenfolge, wie lange man suchen muss, um garantiert alle möglichen Ziffernkombinationen zu finden:

A036903(8)=1816743912

bedeutet, dass man nur bis zur Position 1816743912 speichern/suchen braucht, um garantiert alle 8-stelligen Geburtstage (egal welche Reihenfolge das Jahr oder die Tage) garantiert in Pi zu finden.

http://oeis.org/A054387

und noch zig weitere Zahlenfolgen (wie Näherungsbrüche) !!!!

...
hypergerd  15.02.2016, 16:30

2 Praktische Beispiele:

a) Gravitationswellen:

in 1,3 Milliarden Lichtjahre = 1.3*10^9 ly = 1.23*10^25 m
tausendsttel Durchmesser eines Protons (10^-4*10^-15)
24 Digits Sensorengenauigkeit
16 double-Genauigkeit (+Fehlerfortpflanzung)
25+15+4+24+16=84 Stellen nötig

b) nichtlineare Carmichael-Suchformel

http://www.lamprechts.de/gerd/php/Carmichael-Zahl-Faktorisierer.php

Bei einer kubischen Gleichung brauchte ich über 200 Nachkommastellen, um beim Ergebnis eine halbe Nachkommastelle genau zu sein, damit gerundetes Ergebnis der 400 Stelligen Zahl bis auf letzte Stelle stimmt.

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