Pi, eine Periode?
Mein Papa sagt die Zahl Pi wäre eine Periode, ich denke aber, dass Pi gerundet wurde.
was stimmt jetzt?
12 Antworten
pi ist unendlich es ist eine irrozionale(ist falsch geschrieben) zahl die mathematiker versuchen die zahl endlich zubeenden doch es geht nicht es kommen wieder und wieder neue zahlen aber wenn du damit rechnest dann ist die zahl gerundet und es kommt auch ein gerundetest ergebniss raus
mathematiker versuchen die zahl endlich zubeenden
Das versucht kein Mensch, denn pi ist irrational (vor 250 Jahren von dem Mathematiker Lambert bewiesen), und irrationale Zahlen habne immer eine unendliche, nichtperiodische Dezimaldarstellung. Siehe wikipedia, "Kreiszahl".
Also. erst mal: Eine Zahl "ist" nie eine Periode, es gibt aber Zahlen, die eine periodische Dezimaldarstellung haben. Das sind also Kommazahlen, und ab irgend einer Stelle wiederholt sich dann immer eine Ziffer oder auch eine Ziffernfolge. Das, was sich da wiederholt, nennt man die Periode.
Nun kann man beweisen, dass alle rationalen Zahlen entweder eine abbrechende (dh endliche) Dezimaldarstellung oder eben eine periodische Dezimaldarstellung haben.
Das gilt auch umgekehrt: jede abbrechende oder periodische Kommazahl stellt eine rationale Zahl dar.
Irrationale Zahlen haben aber immer eine nicht-abbrechende (dh unendliche), nicht-periodische Dezimaldarstellung.
Nun wurde vor etwa 250 Jahren von dem Mathematiker Lambert bewiesen, dass Pi irrational ist. Und daraus folgt: die Dezimaldarstellung von Pi ist nicht-abbrechend (dh unendlich), nicht-periodisch, weil das eben für alle irrationalen Zahlen so ist. Es gibt hier also keine Periode.
Wenn man mit Pi konkret rechnen will, muss man natürlich grundete Werte (Näherungswerte) verwenden.
Siehe wikipedia, "Kreiszahl".
Pi ist eine Zahl mit unendlich vielen niemals gleichen Ziffern beseht (3.14.....)
Das heißt Pi ist nicht periodisch da sich kein bestimmtes Zahlen-Muster ensteht (z.B. 3.14141414141414....)
Gerundet wurde die Zahl (weil sie ja natürlich unendlich is) bei jeder rechnung, taschen rechner usw. versteht sich aber von selbst
Pi ist eine Zahl mit undenlich vielen Stellen nach dem Komma. Sie ist nicht mal periodisch. In der Mathematik bezeichnet man solche Zahlen auch als transzendente Zahlen. Pi ist genau so eine Zahl
In der Mathematik bezeichnet man solche Zahlen auch als transzendente Zahlen
Nein, als irrational. Transzendent ist pi aber auch.
Übrigens werden diejenigen Zahlen als irrational bezeichnet, die nicht als gewöhnlicher Bruch (Verhältnis zweier ganzer Zahlen) dargestellt werden können. Mit den Nachkommastellen, das ist nur ein abgeleiteter Satz und nicht etwa die Definition. Leider wird das ständig verwechselt.
Weder noch. Pi ist nicht periodisch und nicht gerundet, allerdings wird üblicherweise ein gerundeter Wert benutzt, der Einfachheit halber.