Ist Quantenverschränkung (zwei Teilchen an unterschiedlichen Orten miteinander verbunden bzw. gleichen Zustand) schneller als Lichtgeschwindigkeit?

Hallo Kleosa,

ja, die verschränkten Teilchen sind verbunden, und zwar durch eine gemeinsame Wellenfunktion, welche die Information über ihren gemeinsamen Zustand enthält.

Zum Beispiel den gemeinsamen Spin. Wenn beides Spin-½-Teilchen sind und der gemeinsame Spin 0 ist, müssen sich bei der Messung der Spins der einzelnen Teilchen entlag derselben Achse entgegengesetzte ergeben.

Wenn ich hier und jetzt die Ausrichtung des Spins eines Teilchens an der Erdachse (Richtung Polarstern) messe und dabei auf −½ħ komme, weiß ich, dass ein anderer Beobachter, der mit dem anderen Teilchen 2 Lichtminuten entfernt ist, bei der gleichen Messung auf +½ħ kommen muss, egal, wann er misst. Auch z.B., wenn er schon vor 1min gemessen hat. Hätte er vor über 2min gemessen und mir das Ergebnis gefunkt, dann hätte ich gar nicht mehr messen müssen.

Die Wellenfunktion ψ beschreibt den Zustand eines Teilchens (oder Mehrteilchensystems) und lässt sich als Vektor ⎜ψ⟩ eines abstrakten Vektorraums auffassen. Eine physikalische Größe Q, eine sog. Observable, wird durch einen linearen Operator Q̂ dargestellt, der so etwas wie eine Matrix in diesem Vektorraum darstellt. Wenn man ihn mit so einem Vektor multipliziert, enthält man wieder ein Vektor desselben Vektorraums:

(1) Q̂⎜ψ⟩ = ⎜φ⟩

Zu jeder Observablen gibt es einen¹) Zustand ⎜n⟩, bei denen es einen Zahlenwert (ggf. mit Maßeinheit) qₙ gibt mit

(2) Ô⎜k⟩ = qₙ⎜n⟩.

Ein solcher Zustand heißt ein Eigenzustand von Ô zum Eigenwert qₙ. Befindet sich ein Teilchen im Zustand ⎜n⟩ und man misst Q, wird das Ergebnis mit Sicherheit qₙ sein.

Ein Zustand, der kein Eigenzustand von Q̂ ist, lässt sich in jedem Fall als Linearkombination von Eigenzuständen

(3) ⎜ψ⟩ = α₁⎜1⟩ + α₂⎜2⟩ + … + αₙ⎜n⟩ + …

schreiben, wobei die αₖ (i. Allg. komplexe) Zahlen mit der Eigenschaft

(4) ⎜α₁⎟² + ⎜α₂⎟² + … + ⎜αₙ⎟² + … = 1

sind. Jedes ⎜αₖ⎟² ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einer Messung von Q der Wert qₖ herauskommt.l (BORNsche Regel).

Wenn jetzt z.B. qₙ herauskommt, muss das Teilchen sozusagen vom Zustand ⎜n⟩ aus weitermachen. Nach der sog. Kopenhagener Deutung hat die Messung zu einem Kollaps der Wellenfunktion ⎜ψ⟩ zu ⎜n⟩ geführt.

Wie sich dieser Kollaps abspielt, ist nicht bekannt, nur dass er "augenblicklich" geschehen muss, d.h., die ganze Wellenfunktion auf einmal betrifft, egal, wie ausgedehnt sie ist.

Genau genommen ist allerdings nicht einmal gewiss, dass es den Kollaps überhaupt gibt. EVERETTs Viele- Welten- Interpretation, der zufolge es viele parallele Realitäten gibt, wo jedes mögliche Ergebnis in mindestens einer davon realisiert ist, ist bis heute nicht widerlegt.

Findet der Kollaps statt, betrifft er die gesamte Wellenfunktion der beiden Teilchen auf einmal, "augenblicklich", obwohl bei Berücksichtigung der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) nicht einmal klar ist, was das überhaupt heißt.

Gemäß der SRT haben nämlich sog. raumartig getrennte Ereignisse keine feste zeitliche Reihenfolge; es gibt ein Koordinatensystem, in dem sie als gleichzeitig anzusehen sind, aber auch solche, in denen eines als zuerst passiert beschrieben wird, und solche, in denen das andere als zuerst geschehen beschrieben wird. Keines der beiden Ereignisse kann Ursache oder Wirkung des anderen sein.

Abb.1: Die Darstellung eines und desselben Szenarios, dargestellt in zwei verschiedenen Koordinatensystemen Σ und Σ', nämlich den Ruhesystememen zweier relativ zueinander bewegter Körper. Die grüne Linie stellt eine Reihe raumartig getrennter Ereignisse dar; in Σ sind die "linken" Ereignisse früher, in Σ' die "rechten".

Das gilt auch für Messungen an unseren beiden Teilchen an verhältnismäßig weit voneinander entfernten Orten (s.o.).

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¹) Das Wort "es gibt ein X" bedeutet in Mathematik und Naturwissenschaften nur, dass es mindestens ein X gibt; es kann auch bedeuten, dass es mehrere oder sogar (theoretisch) unendlich viele X gibt.

bevor du die "geschwindigkeit" der quantenverscheänkung" mi einer anderen geschwindigkeit wie der lichtgeschwindigkeit vergleichst, müsstest du erstmal definieren was du mit "geschwindigkeit der quantenverscheänkung" meinst.

Jain.

Ja, es passiert sofort.

Aber es können dadurch keine Informationen übertragen werden, daher ist das 'schneller' als Lichtgeschwindigkeit möglich.