Ist dieser Satz grammatikalisch richtig „Ich war mit meiner Mutter spazieren.“?

Nur unter der völlig veralteten Verwendung des Begriffes "spazieren" als alleinstehendes Verb. Im heutigen, modernen Sprachgebraucht verwendet man eigentlich "spazieren gehen". Desewegen hieße es korrekt: Ich ging mit meiner Mutter spazieren, wenn wir mal vom Prätäritum ausgehen.

In Verbindung mit dem Hilfsverb "sein" ( -> "war") ist es definitiv falsch, denn es heißt ja nicht "sapzieren sein", sondern wie gesagt entweder "spazieren gehen" oder eben nur "spazieren".

Theoretisch schon.

Ja ist richtig.

Ja klingt richtig

Ich GING mit meiner Mutter spazieren.