Ist diese Gleichung lösbar, unlösbar, allgemeingültig?
- 2x + 1 = x + 1
- X= 0 Was bedeutet es, wenn x = 0 ist? Ist sie lösbar, allgeimeingültig oder unlösbar? Also so wie ich es verstanden habe, wäre es doch lösbar? Aber ich bin mir nicht sicher. Könnte es auch unlösbar sein?
Danke schon mal im Voraus!!!
5 Antworten
Die Gleichung ist lösbar, sie hat eine einzige Lösung, nämlich x=0, kann man auch so schreiben: L = {0}
Sie ist nicht unlösbar weil das Gleichheitszeichen erfüllt ist wenn x=0.
Sie ist nicht allgemeingültig weil es nicht egal ist was du für x einsetzt,
wenn du nicht 0 einsetzt kommt es zu einem Missbrauch vom Gleichheitszeichen.
Bleiben wir mal bei deinem Beispiel.
2x + 1 = x + 1
Diese Gleichung ist lösbar, wenn ein x aus einem Körper (Bsp: Reellen Zahlen) existiert, sodass es diese Gleichung erfüllt. Für x = 0 gilt diese Gleichung --> Also ist sie lösbar
Unlösbar ist es, wenn es kein x gibt, sodass diese Gleichung erfüllt ist.
Allgemeingültig bedeutet, dass diese Gleichung für alle x erfüllt ist, aber wenn man jetzt z.B. x=1 einsetzt, dann kommt 2*1 + 1 = 1 + 1 raus. Was einfach nicht stimmt und daher ist die Gleichung auch nicht allgemeingültig.
x = 0 ist auch eine Lösung.
wenn man
2x + 1 = x + 1 nach x auflöst, kommt
x = 0 heraus - das ist eine lösbare Aufgabe (sofern x im Definitionsbereich zugelassen ist)..
Wenn bei dem Versuch, so eine Gleichung nach x aufzulösen, plötzlich was "richtiges" herauskommt (aber kein x), z.B.
3 = 3,
dann ist die Gleichung allgemeingültig - stimmt immer, egal welches x man einsetzt.
Kommt dagegen was "falsches" raus, z.B.
3 = 7,
dann ist die Aufgabe unlösbar.
ist lösbar den x=0 ist die lösung
es ist nie etwas unlösbar bei x rechnungen.
sory mein fehler hab das total vergessen also die lösing ist lösbar denn 2(x-1) ist das gleiche wie 2*(x-) bedeutet also x+1=2x-2
Natürlich kann x unlösbar sein, z.B wenn man mehrere Gleichungen hat, die das Selbe beschreiben. Zb.: X= 2*2 und x= 5
Es gibt keine Lösung für x, bei der Beide Gleichungen stimmen...
Sicherlich gibt es unlösbare Gleichungen; z.B. x+5=x+7. Es gibt keinen Zahlenwert x, für den die Gleichung stimmt. Die Gleichung aus der Frage allerdings ist, absolut richtig, lösbar und die Lösungsmenge ist 0.
Was wäre wenn zB. die Gleichung so ist: x + 1 = 2(x - 1) dann wäre es ja 1 = -2 und das ist doch unlösbar?