Ist die Fläche nicht unendlich?
die Funktion zu K ist : f(x) = 6 -2e^-x
z steht für unendlich aber , wie errechnet man die Fläche dann? Und ist sie nicht eigentlich unendlich groß ?
Vielen Dank
Edit sehe grade das es g(x) - f(x) heißen muss. Brauche trotzdem hilfe
1 Antwort
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Schule, Mathematik
Hallo,
die Fläche ist durchaus nicht unendlich, sondern strebt auf einen Grenzwert zu.
g(x)-f(x)=6-(6-2e^(-x))=2e^(-x).
Integration von K(x)=2e^(-x)dx in den Grenzen von 0 bis k:
-2e^(-x) von 0 bis k
-2e^(-k)-(-2e^(-0)=-2e^(-k)+2=2-2e^(-k)=2-2/e^k.
Wenn k gegen unendlich geht, geht 2/e^k gegen Null und es bleibt als Grenzwert für die Fläche nur 2 übrig.
Die Fläche geht also gegen 2.
Lies einmal nach, wie man uneigentliche Integrale behandelt.
Herzliche Grüße,
Willy
