Ist der Schwerpunkt im Dreieck gleichzeitig auch der Umkreispunkt?
Ist der Schwerpunkt im Dreieck gleichzeitig auch der Umkreispunkt?
4 Antworten
Nö.
Der Umkreismittelpunkt muss nicht mal im Dreieck liegen. Das wäre schon etwas komisch, wenn dort dann auch der Schwerpunkt liegen würde.
Nein.
Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.
Inkreismittelpunkt ist dann gleich dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Herzliche Grüße,
Willy
Nein!
http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/dreiecke/besondere-punkte-des-dreiecks.html
Der Schwerpunkt im Dreieck ist wenn die Mitte einer Seite mit der gegebüberligenden Ecke verbindet. Alle drei Linien sollte sich in einem Punkt treffen.
Der Umkreismittelpunkt ist der Punkt der entsteht wenn man eine Normale vom der Mitte jeder Seite zeichnet.
Wie so oft gibt Google hier Rat...
Kommt auf's Dreieck an. Wenn Mittelsenkrechte und Seitenhalbierende zusammenfallen schon...
D. h. jede Höhe trifft ihre Seite in deren Mitte. Damit ist ein solches Dreieck bezüglich jeder Seite als Basis gleichschenklig. Damit ist ein solches Dreieck gleichseitig.
Also: Schwerpunkt und Umkreismittelpunkt fallen nur im trivialen Fall zusammen.