ist das richtig?

Answer 1

[Rhenane]

Nach der quadr. Ergänzung bist Du richtigerweise bei y=x²-4x+4-4.

Aus dem fettgedruckten bildest Du die quadr. Klammer (2. Binom), daher ja auch die quadr. Ergänzung zuvor, damit das überhaupt möglich ist. Die -4 bleibt dahinter stehen, also y=(x-2)²-4.

Comments

[Wladi577]

ist die 2.Binomische Formel nicht

a^2-2ab+b^2

[Rhenane]

@Wladi577

korrekt, somit erhältst Du hier: (x-2)²=x²-2*2x+2²=x²-4x+4, also die ersten 3 Summanden aus Deiner vorletzten Gleichung, und hintendran bleibt einfach unverändert die -4 stehen.

Answer 2

[Elumania]

Wenn die Frage nur war "Ist das richtig" dann kannst du dir die auch selbst beantworten. Du hast geschrieben y =( x - 2) + 2

Das wäre einfach ausgerechnet x. Warum? Weil du ein ² vergessen hast bei der Klammer. Das ist der erste Fehler.

y =( x - 2)² + 2

Wenn du die binomische Formel nun auflöst, kommst du im nächsten Schritt auf:

y = x² - 4x + 4 + 2

y = x² - 4x + 6

Damit kommst du nicht auf deine ursprüngliche Funktion x² - 4x da du +6 zu viel hast. Du müsstest also wieder diese +6 abziehen.

y =( x - 2)² + 2 - 6

y =( x - 2)² - 4

Jetzt würde es passen. Das wäre der Weg hintenrum.

Answer 3

[LoverOfPi]

Nein, dein letzter Schritt ist falsch. Es wäre f(x)=(x-2)²-4

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester