Ist cos(-x) das selbe wie -cos(x) (Mathe)?
Sorry, ich stehe gerade auf dem Schlauch...
3 Antworten
Das gülte beim Sinus. Für den Kosinus gilt aufgrund der Achsensymmetrie f(-x) = f(x).
LG
Danke. Bin allerdings gerade irritiert, wegen folgender Aufgabe + Lösung:
Ableitung von cos(-x) = sin(x)
Allerdings ist ja auch die Ableitung von -cos(x) = sin(x)
Dementsprechend müsste ja cos(-x) = cos(x)
Oder denke ich falsch?
Die Ableitung von cos(-x) ist -sin(x). Da liegt der Hase im Pfeffer.
Der Kosinus liegt im Einheitskreis auf der positiven x-Achse für Winkel < 90°.
Er ist identisch, ob ich ihn jetzt von α oder von - α (= 360° - α) ziehe.
Insofern ist deine Gleichsetzung nicht richtig.
... - cos (60°) = - 1/2
... cos (-60°) = 1/2
Nein. Schau dir dazu alleine mal die Funktionsgraphen an:
f(x) = cos(-x)
f(x) = -cos(x)
Wieso das so ist, hat Willy1729 dir bereits erklärt.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Die Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, daher gilt:
cos (x)=cos (-x), aber nicht cos (-x)=-cos (x).
Jetzt paßt es.
Herzliche Grüße,
Willy