Ist alles korrekt - unendliche Summen?
Es geht mir speziell um den ersten Teil von b). Ich bin folgendermaßen an die Sache herangegangen:
Wenn nun M groß genug ist, dann gilt definitiv:
Wobei das nicht ganz richtig ist. Denn betrachtet man den Fall m=n, so fällt der Term 1/0 weg. Genauso aber auch der Term -1/(2n). Deshalb müssen wir 1/2n hinzufügen.
Wobei nun eine nur von n abhängige Zahl von Summanden abgezogen wird. Daher können wir hier den Limes bilden.
1 Antwort
Die Lösung scheint mir generell richtig zu sein - Du musst aber mit Deiner Schreibweise aufpassen, da Du die Reihen in Zeile 3 Deines Beweises nicht einfach auseinanderziehen kannst; die einzelnen Reihen hier sind divergent. Du musst endliche Reihen betrachten und dann zum Grenzwert übergehen…