Ist 6/2(1+2) ein 9 oder 1?
Hi!!
ich denke, der Titel spricht für sich selbst, ich möchte wissen, ob die Antwort auf diese Gleichung 1 oder 9 ist :))
p.s. ich habe an die Methode BODMAS gedacht, deshalb bekomme ich aus irgendeinem Grund 1, während mein Freund argumentiert, dass es 9 ist (wegen des Taschenrechners)
8 Antworten
Das Problem bei diesen Aufgaben ist das fehlende Multiplikationszeichen.
Die Frage hierbei ist, ob 2(1+2) als (2*(1+2)) gelesen werden muss (starke Bindung der Klammer an die 2)
Also: 6/2 * (2+1) ist eindeutig 9
bei 6/2(2+1) interpretieren einige, dass das 6/(2(2+1)) zu lesen ist.
Ich gehöre nicht zu denen, habe aber auch noch keine verbindliche Vorgangsweise dazu gelesen.
Ja, und BODMAS heißt nicht, dass man, nachdem man die Brackets erledigt hat, die Reihenfolge umdreht (oder gar irgendwo in der Mitte evaluiert), sondern weiter von links nach rechts (in Leserichtung) evaluiert und daher 9.
Das Problem hier ist das Weglassen des Multiplikationszeichens.
bedeutet in diesem Fall 2(2+1) das gleiche wie 2 * (2+1) oder bedeutet dies, dass eine implizite Klammerung und dass 2(2+1) als (2*(2+1)) zu interpretieren ist?
hierzu habe ich noch nichts Verbindliches gefunden.
Offen gesagt kann ich nicht verstehen, wie man bei der Schreibweise auf eine zusätzliche, zuvor nicht vorhandene, Klammer und damit zu einer Priorisierung kommt. Das erscheint mir ein weitreichenderer Eingriff in einen Term als eine übliche Anwendung der Regel "Multiplikationszeichen können weggelassen werden, sofern keine Doppeldeutigkeit entsteht".
- Es ist nicht auf meinem Mist gewachsen
- das Problem entsteht - wie ich geschrieben habe - durch das weglassen des Multiplikationszeichens. Diese Schreibweise bedeutet üblicherweise: multipliziere den Faktor vor der Klammer mit der Klammer. Dadurch käme die Priorisierung.
- ich vertrete die Meinung auch nicht (siehe meine Antwort), habe aber noch nirgendwo verbindlich gelesen, wie diese Schreibweise zu interpretieren ist. 2(xy) kann als "Funktion" gesehen werden, das in der Klammer zu verdoppeln.
- Wie gesagt: WENN dort ein Multiplikationszeichen steht, erübrigt sich die Diskussion.
Verstehe ich trotzdem nicht. Millionenfach wird ab als a·b interpretiert und hier ist das Weglassen des Punktes plötzlich ein mathematisches Problem. Aber egal: Der Ersteller solcher Aufgaben hat erreicht, was er beabsichtigt hat - es wird um des "Kaisers Bart gestritten".
Stimmt: du verstehst meinen Punkt nicht
Aber du sagst es ja zum Teil selber:
ab wird als a*b interpretiert, also als (a*b) und nicht als (.....a) * b
Aber egal, hier ist das ohnehin nicht zu klären.
Die Division schreibt man als Bruch und rechnet dann die Klammer aus.
Es gilt Klammer vor Punkt vor Strich und sonst wird von links nach rechts gerechnet, wenn man kein Kommutativgesetz anwenden darf.
Also
6/2(1+2) = 6/2*3= 3*3=9
Wenn du BODMAS gedacht hast, hast du es nicht verstanden...
Brackets/ Klammern => 6/2(1+2) = 6/2*3
Order/ Potenzen fällt weg
Division/ Teilen => 6/2*3 = 3*3
Mulitplikation/ Malnehmen => 3*3 = 9
Addition/ Zusammenzählen fällt weg
Substraktion/ Abziehen fällt auch weg
jetzt, wo ich darüber nachdenke, hast du recht. Mir fiel nur ein, dass mein Lehrer sagte, dass Punktrechnung vor Strichrechnung (oder auch PEMDAS/BODMAS) in manchen Fällen inkonsistent und zu stark vereinfacht sein kann (also dass in der Praxis alle nebeneinander stehenden impliziten Multiplikationen vor allen Divisionen und allen anderen Multiplikationen durchgeführt werden müssen - nicht alle Multiplikationen befinden sich in der realen Hierarchie auf der gleichen Ebene, so dass sie nicht zusammen im gleichen Schritt durchgeführt werden (oder sowas ähnliches). Im Fall von 6/2(1+2)6/2(1+2)6/2(1+2) könnte die Interpretation 1 ergeben, wenn implizite Multiplikation gegenüber Division Vorrang hat, oder 9, wenn man strikte Operationen von links nach rechts durchführt.