ist 0 eine sechserzahl?
also ich hab den term m^3-m und das ergibt immer eine sechserzahl. (man soll das widerlegen oder beweisen) wenn man für m=1 einsetzt ergibt das null und ist null eine sechserzahl ?
4 Antworten
0 ist durch 6 dividierbar. Und bei allen anderen ist die Sache auch klar. Eine Sechserzahl muss durch 2 und 3 dividierbar sein. Das weiß man von den Teilbarkeitsregeln. Wenn du aus (m³ - m) ein m ausklammerst, merkst du sofort, dass das 3. Binom übrigbleibt: m³ - m = m (m² - 1) = m (m - 1) (m + 1) = (m - 1) * m * (m + 1)
So geschrieben sieht man, dass es drei aufeinanderfolgende Zahlen sind. Von denen muss immer eine durch 3 teilbar sein. Von diesen muss auch mindesten eine gerade sein, also teilbar durch 2. Folglich kannst du den kompletten Term immer durch 6 teilen.
0 ist durch 6 dividierbar. Und bei allen anderen ist die Sache auch klar.
Eine Sechserzahl muss durch 2 und 3 dividierbar sein. Das weiß man von den Teilbarkeitsregeln.
Wenn du aus (m³ - m) ein m ausklammerst, merkst du sofort, dass das 3. Binom übrigbleibt:
m³ - m = m (m² - 1) = m (m - 1) (m + 1) = (m - 1) * m * (m + 1)
So geschrieben sieht man, dass es drei aufeinanderfolgende Zahlen sind. Von denen muss immer eine durch 3 teilbar sein. Von diesen muss auch mindesten eine gerade sein, also teilbar durch 2.
Folglich kannst du den kompletten Term immer durch 6 teilen.
Danke.
Und was Gin105 angeht, Zitate sind ja nichts Schlechtes, obwohl eine Kleinigkeit nicht fehlen sollte:
der Urheber.
Was soll eine "Sechserzahl" sein? Ein ganze Zahl, die durch 6 teilbar ist etwa?
Eine Zahl, die durch 6 teilbar ist, ergibt bei einer ganzzahligen Division durch 6 den Rest 0.
0 geteilt durch 6 ergibt 0 Rest 0.
Also - ja - 0 ist eine "Sechserzahl".
Nein, Null zählt generell zu gar nix.
Respekt!