Integralaufgabe?
Hallo, kann mir jemand erläutern, wie man in der folgenden Aufgabe vorgehen muss?
19. Gebäudefront
Das Foto zeigt eine Gebäudefront,
welche parabelförmig begrenzt ist.
Die Front ist 12 m breit und 9 m hoch
wobei 5 m auf die untere und 4 m auf
die obere Parabel entfallen.
a) Bestimmen Sie die Gleichungen
der beiden Parabeln (Ursprung in
der Mitte zwischen den Parabeln).
b) Welchen Querschnitt hat die Front?
Danke im Voraus
Wo ist das Foto??
Sorry. Sollte gleich sichtbar sein.
1 Antwort
Die obere Parabel:
4m entfallen auf die obere Parabel, ihr Scheitelpunkt liegt also bei (0 | 4)
Die Parabel erstreckt sich über 12 Meter, schneidet die x-Achse also bei
(-6 | 0) und (6 | 0)
Die untere Parabel:
5m entfallen auf die obere Parabel, ihr Scheitelpunkt liegt also bei (0 | -5)
Die Parabel erstreckt sich ebenfalls über 12 Meter, schneidet die x-Achse also auch bei (-6 | 0) und (6 | 0)
Jetzt zu den Funktionen:
eine Parabel hat die allgemeine Funktion ax^2+bx+c,
aus den Scheitelpunkten für y=0 kannst du c jeweils direkt ablesen. (4 oben bzw -5 unten)
Für den Rest kannst du die Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzen, und auflösen. Hier mal mit dem Punkt (-6 | 0) für die obere Parabel
36a - 6b + 4 = 0
MNF drüber machen, kriegst du selber hin, schon hast du die Gleichung.