Integral immer positiv?
Unser Lehrer hat gesagt(wenn ich es richtig verstanden hab),dass man,wenn beim Integral eine negative Zahl rauskommt,immer Betrag schreibt und dann ein positives Ergebnis hat.Also z.B. bei -2 ist es dann 2.Stimmt das?Dann gäbe es ja nie ein negatives Ergebnis?
Danke : )
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
schau mal da http://www.elektronikinfo.de/grundlagen/integral.htm unter "negative integrale", beim integral sagt das vorzeichen etwas darüber aus, wie die funktion verläuft, zum beispiel oberhalb oder unterhalb der x-achse. alle integrale oberhalb sind positiv, die unterhalb sind negativ. aber geht es rein um den flächeninhalt, so ist dieser immer positiv zu rechnen, daher der betrag.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dies hängt davon ab, ob man die Integralbilanz oder die Flächen berechnen möchte.
Bei letzterem werden die Flächen unter der x-Achse durch den Betrag positiv gemacht, bei ersterem hingegen nicht.
Bei Verständnisfragen sie einfach als Kommentar(e) schreiben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Man berechnet den orientierten Flächeninhalt, d.h. den unter der x- achse muss man abziehen, er ist also negativ.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kungfukuh/1444746405_nmmslarge.jpg?v=1444746405000)
dein Lehrer meinte möglicherweise die Berechnung der Fläche zwischen der x-Achse und einer Funktion unterhalb dieser. Dann muss man das Integral in Betrag nehmen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/sunnykaninchen/1444746210_nmmslarge.jpg?v=1444746210000)
ein Flächeninhalt kann ja auch gar nicht negativ sein,oder?
Bitte antwortet,wenn ihr was wisst!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/isbowhten/1444746293_nmmslarge.jpg?v=1444746293000)
der betrag einer zahl ist nie negativ....
das integral ist so etwas wie eine flächen-"bilanz".
wenn man aber alle teilflächen (auch die negativen) zusammen zu einem gesamt-flächen"inhalt" zusammensetzen will (also keine bilanz, sondern flächeninhalt), so nimmt man den betrag, also kommt der positive flächeninhalt heraus (fläche kann wie du schon richtig überlegt hast ja nie negativ sein)