In einer aufgabe steht die funktionsgleichzng hat die form y=ax^2?
Was soll y=ax^2 heißen?
5 Antworten
Es handelt sich hierbei um eine quadratische Funktion.
a ist ein Parameter für die Streckung/Stauchung.
|a| > 1 : die Parabel ist enger als die Normalparabel
|a| < 1 : die Parabel ist weiter als die Normalparabel
a = 1 : die Parabel ist eine Normalparabel
X ist die Variable der Funktion und a ist der Parameter
a steht für die Zahl die normalerweise vor x^2 steht
das ist ja eine abgekürzte Form (Normal: ax^2+bx+c)
das ist also kein Parameter rechne einfach so als wäre da kein a
Parabel allgemeine Form y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao
einfachste Form y=f(x)=a2*x^2+C
Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)^2+ys
Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)^2/(4*a2)+ao
bei dir ist C=0 ergibt f(x)=a*x^2 Scheitel bei xs=0 und ys=0
liegt symetrisch zur y-Achse
a>0 Parabel nach oben offen,"Minimum" vorhanden
a<0 " unten offen,"Maximum" "
a>1 Parabel gestreckt,oben schmal
0<a<1 " gestaucht , oben breit
Das a ist der Streckfaktor, also wie schon erwähnt. Um die Funktionsgleichung herauszufinden setzt du einfach denn Punkt in
y = ax^2 ein und löst nach a auf. Eine Verschiebung findet nicht statt, weswegen ein Punkt reicht.