Impulserhaltung und Energieerhaltung?
Wenn ich einen ruhenden Körper und einen sich mit 1 m/s bewegenden Körper habe. Beide 1kg
Impuls: 1 kg m/s
Energie: 1/2mv^2, also 0,5J
Jetzt krachen sie zusammen und bewegen sich zusammen weiter.
Laut der Impulserhaltung halbiert sich die Geschwindigkeit.
Also nur noch 0,5 m/s aber 2kg.
Wenn ich jetzt aber davon die Energie ausrechne ist es ja:
1/2 mv^2, also 1kg * 0,25 = 0,25J
Das wiederum widerspricht doch aber der Energieerhaltung, die ja eigentlich konstant bleiben müsste.
Hoffe man versteht was ich meine
finde den Fehler nicht
6 Antworten
Beim unelastischen Stoß gilt zwar auch noch die Energieerhaltung, aber die Gesamtenergie liegt nicht mehr ausschließlich als kinetische Energie vor. Ein Teil der kinetischen Energie wurde in Verformungsarbeit umgewandelt und die letztlich in Wärme. Bei zwei Autos, die zusammenkrachen und sich dabei verhaken, kann man die Verformungsarbeit mit bloßem Auge sehen.
Wäre es ein perfekt elastischer Stoß und nur ein Körper bewegt sich danach weiter. Nehmen wir 3 kg und 1 m/s und 2kg ruhend.
Dann würde aber der erste Körper nicht ruhen. Das passiert praktisch nur, wenn beide Körper dieselbe Masse haben.
So wäre v1'
v1' = (m1 * v1 + m2 (2v2 - v1)) / (m1 + m2) = (3 kg*m/s + 2 kg (0 - 1 m/s) / 5 kg
= 1 kg * m/s / 5 kg = 0,2 m/s
v2' = (m2 * v2 + m1 (2v1 - v2)) / (m1 + m2) = (0 + 6 kg*m/s) / 5 kg = 1,2 m/s
Ekin 1 = m1/2 * v1^2 = 1,5 kg * 1 m^2/s^2 = 1,5 Nm
Ekin2 = m1/2 * v1'^2 + m2/2 * v2'^2 = 1,5 kg * 0,04 m^2/s^2 + 1,44 m^2/s^2
= 0,06 Nm + 1,44 Nm = 1,5 Nm
q.e.d.
Hast Du schon mal ein Kugelstoßpendel gesehen?
https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsto%C3%9Fpendel
Da Deine beiden Körper gleich schwer sind, würde ich erwarten, dass sich der ruhende Körper nach dem Aufprall mit 1 m/s bewegt und der bewegte Körper danach ruht.
--> Da wäre dann die Energie nach dem Aufprall genauso groß wie davor.
Irre ich mich? Wie kommst Du darauf, dass sich nach dem Aufprall beide Körper gemeinsam weiterbewegen?
... und bewegen sich zusammen weiter.
dann ist es kein elastischer stoß und damit ist die kinetische(!) energie auch nicht erhalten.
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Es gibt verschiedene Stöße
1) vollkommen elastische Stoß (gerader zentraler Stoß)
2) teilelastischer Stoß (gerader zentraler Stoß)
3) vollkommen plastischer Stoß (gerade zentraler Stoß)
4) dezentraler Stoß,Beispiel:Ein Cowboy wird an der Schulter getroffen
Folge:Der Cowboy fliegt zurück und dreht sich gleichzeitig um seine senkrechte Achse.
zu 3) hier wird Verformungsarbeit geleistet und deshalb kann mit E1kin=E2kin sein
Tipp:Halte dich exakt an die Formeln,wie sie im Physik-Formelbuch stehen.
Alles andere ist falsch !
Wenn jetzt aber zwei Körper (einer ruhend) im All aufeinander prallen. Kann es doch sein, dass ein elastischer Stoß kommt und ein Körper sich danach weiterbewegt und einer ruht. (Bei gleicher Masse). Das widerspricht doch eigentlich keiner Formel oder so. Und trotzdem ist die Energie ja nicht erhalten. Also ich verstehe es noch nicht ganz, sry
Beim elastischen Stoß geht das nur, wenn beide gleiche Masse haben. Dann sind auch die Geschwindigkeiten gleich und die Energie ist erhalten.
einfach aus dem Physik-Formelbuch abschreiben
vollkommen elastischer Stoß (gerade und zentral)
v1´=(m1-m2)*v1+2*m2*v2)/(m1+m2) mit m1=m2
v1´=2*m*v2/(2*m)=v2
v1´=Geschwindigkeit Körper 1 nach den Stoß
v2´=(m2-m1)*V2+2*m1*v1)/(m1+m2) mit m1=m2
v2´=2*m*v1/(2*m)=v1 wenn v1=0 vor dem Stoß,dann ist v2´=0 nach dem Stoß
v2´=Geschwindigkeit Körper 2 nach dem Stoß
bei dir also m1=m2 v2=? und v1=0 (vor dem Stoß)
Bedeutet nach diesen Formeln:
Nach dem Stoß hat der eine Körper seine Geschwindigkeit auf den Körper 2 übertragen
hier also E1kin=E2kin
E1kin=1/2*m1*v1²=1/2*m2*(v2´)²
Was du da schreibt stimmt
Hier findet eine "Impulsübertragung" statt
p1=m*v1 und p2=m*0 vor dem Stoß
pvor=m*v1+m*0=m*v1
p1´=m*0 und p2´=m*v2´ nach dem Stoß
pnach=m*v1´+m*v2´=m*0+m*v2´
pnach=m*v2´
Die Herleitung steht bei mir im Physik-Formelbuch.
v1´=((m1-m2)*v1+2*m2*v2)/(m1+m2)
v2´=(m2-m1)*v2+2*m1*v1)/(m2+m1)
gilt auch im Weltraum "vollkommen elastischer gerader zentrale Stoß"
Tipp:Geh in einen Buchladen und besorge dir privat ein Physik-Formelbuch und lies es durch.
bewegen sich zusammen weiter
das ist nur bei einem inelastischen Stoß möglich, bei dem ein Teil der Energie in Verformung und Wärme geht.
Bei einem elastischen Stoß bleibt die erste stehen und die zweite rollt weiter.
Wäre es ein perfekt elastischer Stoß und nur ein Körper bewegt sich danach weiter. Nehmen wir 3 kg und 1 m/s und 2kg ruhend.
Impuls: 3 kg m/s
Also die Geschwindigkeit vom ruhenden Körper danach: 1,5 m/s.
Jetzt wieder die Energieerhaltung:
Davor: 1,5kg * 1 = 1,5 J
Danach: 1kg * 1,5^2 = 2,25J
Auch ein Widerspruch. Und ein perfekt elastischer Stoß gibt keine Energie ab