Ich verzweifle bei dieser Aufgabe f (x) funktionen?
Nullstellen
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Beim Durchnummerieren der Lösungen sollten die Zahlen unten stehen, sonst besteht die Gefahr diese als Exponenten anzusehen...
f(x) wird Null, wenn eine der Klammern Null wird, also:
1.Klammer:
x²-9=0 |+9
<=> x²=9 |Wurzel ziehen
<=> x=+/-3, also x1=3, x2=-3
2.Klammer:
x+3=0 |-3
x=-3, also x3=-3
Da x2=x3=-3 gilt, hast Du bei x=-3 eine doppelte Nullstelle, d. h. dort wird die x-Achse nur berührt, nicht geschnitten, und das bedeutet, dass dort nicht nur eine Nullstelle, sondern auch eine Extremstelle ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Manchmal muss man eben 1 Zeile mehr Schreibarbeit investieren, um keinen Fehler zu machen:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Binomische Formel anwenden:
f(x) = 3 * (x+3) *(x-3) * (x+3)
Jetzt musst Du nur noch schauen, ob und wo die einzelnen Faktoren eine Nullstelle haben.