Ich verstehe diese Mathe Aufgabe nicht?
Meine Lehrerin kann nicht erklären.
2 Antworten
Hallo,
wenn Du pro Kilometer einen halben Franken bezahlst, lautet die kilometerabhängige Gleichung natürlich f(x)=(1/2)x, wobei x die gefahrenen Kilometer sind und f(x) der Preis, der für die Strecke zu entrichten ist.
Mit dem Halbtax-Ticket zahlst Du pro Kilometer nur einen Viertel Franken, zahlst dafür aber einen einmaligen Preis von 120 ChF, um es zu erwerben.
Funktionsgleichung hier g(x)=(1/4)x+120.
Nun kannst Du, wenn Du für x die gewünschte Anzahl an Kilometern eingibst, die beiden Angebote vergleichen.
Kleiner Tipp: Ab 481 km pro Jahr lohnt sich die Anschaffung eines Halbtaxtickets, bei genau 480 km kostet es bei beiden Angeboten das Gleiche, bei weniger als 480 km pro Jahr fährst Du ohne Halbtaxticket billiger.
Herzliche Grüße,
Willy
Die gesuchten Funktionen haben die Form
f1(x) = m1*x (denn ohne Halbtax gibt es keinen Grundpreis)
f2(x) = m2*x + b2
mit der Steigung (Preis je Einheit, hier km) m1 bzw. m2 und dem y-Achsenabschnitt b2 (Grundpreis, Grundgebühr, Anfangsbestand je nach Aufgabenstellung; hier der Halbtax-Jahrespreis).
Das m1 und m2 solltest du leicht aus den Angaben für den Preis zu 100km berechnen können.
Für die Zeichnung zeichne in das Koordinatensystem die beiden Punkte für 100km ein, sowie für f1 den Nullpunkt und für f2 auf der x-Achse den Halbtax-Preis. Nun einfach Geraden durch die jeweiligen Punkte ziehen.
Um auszurechnen ab wann sich Halbtax lohnt berechnet man den Schnittpunkt der Funktionen, setzt also f1(x) = f2(x) oder
m1*x = m2*x + b2
und löst nach x auf.