ich komme in Mathe leider nicht weiter, Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen?
Liebe Community ich komme in Mathe leider nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen? Aufgabe: Der Football ist ein eiförmiger Hohlball aus Leder. Er misst 28,58cm an der längsachse und 17,94 an der querachse. a) modellieren eine randkurve durch fx=ax^2+b b) berechnen sie das litervolumen.
ich weiß von den lösungen dass die funktion -0,44x^2+123,12 ist ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Ich komme auf eine andere Funktion...
Legst Du den Football mittig auf das Koordinatenkreuz (liegend), dann reicht er in x-Richtung von -14,29 bis +14,29 (=Nullstellen) und in y-Richtung von +8,97 (=b) bis -8,97
Jetzt eine Nullstelle in f(x)=ax²+8,97 einsetzen und a ausrechnen:
0=a*14,29²+8,97 => a=-0,044x²+8,97
also ist f(x)=-0,044x²+8,97
(evtl. hast Du eine Null hinter dem Komma vergessen, aber der y-Achsenabschnitt passt trotzdem nicht...)
Um ans Volumen zu kommen, lässt Du die Funktion um die x-Achse rotieren:
V= pi * Int(f(x)²) = pi* Int((-0,044x²+8,97)²)
= pi * Int(0,001936x^4-0,78936x²+8,97²)
= pi * (0,0003872x^5-0,26312x³+8,97²x) in den Grenzen -14,29 bis +14,29
wg. Symmetrie (2 * Volumen in den Grenzen 0 bis +14,29):
V = 2pi * (0,0003872*14,29^5-0,26312*14,29³+8,97²*14,29)
= 2pi * 612,71 = 3849,77 cm³