Ich habe 2 zweifarbige Kugeln und insgesamt 4 Farben. Wie viele Kombinationen gibt es, wenn die Reihenfolge der Farben keine Rolle spielt?
Eine Kugel könnte doch dann folgende Möglichkeiten haben: 11, 12, 13, 14, 22, 23, 24, 33, 34, 44 = 10 Möglichkeiten, oder? Also müsste es doch bei zwei solchen Kugeln 10^2 = 100 Möglichkeiten sein, oder?
2 Antworten
Zunächst einmal ist die Frage, ob eine zweifarbige Kugel zwei mal die gleiche Farbe enthalten darf. Da ich nicht davon ausgehen würde, gäbe es nur n = 6 Möglichkeiten. Aber das ist nur eine Kleinigkeit.
Entscheidend ist der zweite Teil. n² Möglichkeiten (also in deinem Fall 100) gäbe es dann, wenn man die Reihenfolge in der die zwei Kugeln gezogen werden unterscheidet. Das ist hier leider nicht angegeben.
Unterscheidet man sie nicht, würde sich als neue Anzahl der Möglichkeiten N = (n+1)*n/2 ergeben. In deinem Fall (n = 10) also 55.
Hallo,
nein, denn die Kugel muss ja zweifarbig sein, also fallen die vier Kombinationen, die eine einfarbige Kugel ergeben würden, raus:
12, 13, 14, 23, 24, 34 --> Es gibt also für jede Kugel 6 Möglichkeiten
Damit ergeben sich bei zwei Kugeln mit jeweils sechs Kugeln (vorausgesetzt natürlich, es ist nur gemeint, dass die Reihenfolge der Farben innerhalb jeder Kugel keine Rolle spielt, schon aber die Reihenfolge, wenn man "alle 4" Farben betrachtet --> Also ist z.B. 12 13 etwas anderes als 13 12):
6^2 = 36 mögliche Kombinationen