ICH CHECKE DIE MATHEAUFGABE NICHT!?
"Eine Gesellschaft aus sechs Frauen und sechs Männern soll in einem Kino in einer Sitzreihe mit zwölf Sitzplätzen Platz nehmen. Wie viele Anordnungen sind möglich, wenn alle Frauen nebeneinander sitzen wollen?"
Die Lösung wäre 3'628'800, aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt.
5 Antworten
Hallo Anonymousmm!
Nimm einmal die 6 Frauen. Die können natürlich in jeder beliebigen Reihenfolge sitzen, das sind also 6! = 720 Möglichkeiten. Dasselbe hat man für die 6 Männer, noch einem 720 Möglichkeiten. Jetzt können die 6 Frauen in jeder Kombination ganz links sitzen, oder die Männer 1-5, 2-4, 3-3 usw. oder ganz rechts sitzen. Das ergibt also noch einmal 7 verschiedene Positionen.
720 * 720 * 7 = 3.628.800
Gruß Friedemann
Im Kino gibt es ja nicht nur EINE Reihe.
die sechs Frauen beieinander kann man auf 6! = 720 Möglichkeiten anordnen.
Die sechs Männer auch. Das macht 720² = 518,400 Varianten.
Nun kann man noch von 0...6 Männer links platzieren, dann die Frauen, den Rest rechts. Also nochmal mal 7.
7 * 6!² = 3.628.800
Der Block aus 6 Frauen kann in einer Reihe mit 12 Sitzen 7 Positionen einnehmen (Faktor 7). Zudem können sowohl die 6 Männer als auch die 6 Frauen in ihren jeweiligen Gruppen ihre Sitzplätze tauschen (jeweils 6! = 720). Und das kombiniert ...
Bitte zeichne Dir so eine Reihe auf und die Sitzplätze. Nimm kleine Gegenstände für Frauen und Männer, etwa Zahnstocher oder Büroklammern. Jetzt stelle Dir vor, wie die Frauen nebeneinander sitzen können.
Denke auch daran, dass die Frauen nicht in einer bestimmten Reihenfolge sitzen müssen und die Männer auch nicht.