Höhe und Geschwindigkeit eines Satelliten berechnen?
Guten Tag, ich versuche schon seit Stunden eine Formel abzuleiten, mit der man die Höhe und Geschwindigkeit aller Satelliten (einschließlich ISS, geostationäre Satelliten und andere auf beliebiger Höhe) berechnen kann. Gibt es überhaupt so eine? Die Infos über die ISS kann ich so berechnen: V= Wurzel aus G*M/(r+h). Aber für geostationäre Satelliten brauche ich eine andere:rs= Die Wurzel aus G*mE*T^2/4*pi^2 und V=2pi*rs/T. Aber ich kann mit der Formel für die geostationäre Satelliten nicht die Infos über andere Satelliten und die ISS berechnen. Woran liegt das? Habt ihr eine allgemeine Formel?
4 Antworten
Die Besonderheit eines geostationären Satelliten ist ja - wie der Name sagt -, dasser immer über demselben Punkt der Erdoberfläche bleibt.
Dazu muss er in 23 h 56 min 4 s (siderische Tageslänge) genau einmal um die Erde herumlaufen. (Und das genau über dem Äquator - es gibt keine andere Umlaufbahn konstanter geographischer Breite.)
Der Rest berechnet sich ebenso wie bei anderen Satelliten auch.
Über den Daumen gepeilt reicht für erdnahe Satelliten die Zentripetalkraft. Eigentlich benötigt man zusätzlich nur den Erdradius, weil man vom Mittelpunkt aus rechnet, aber über dem Erdboden angibt!
Für geostationäre Satelliten benötigt man zusätzlich die Formel für die Gravitationskraft, weil in großen Höhen (im Bereich eines Vielfachen des Erdradius') die Schwerkraft abnimmt UND die Periodendauer ja mit der Erddrehung übereinstimmen muss!
Zentrifugalkraft = Anziehungskraft:
v = ?
Hier habe ich natürlich eine Kreisbahn um einen Großkreis der Erde vorausgesetzt.
http://www.softschools.com/formulas/physics/orbital_velocity_formula/76/
V = Wurzel((G*m)/r)
G= Gravitationskonstante 6,673x10^(-11) N∙m2/kg2
m = Masse der Erde 5,98*10^24 kg
r = Abstand zum Erdmittelpunkt