höchstes Ergebnis von Fakultät einer Zahl bisher?
am pc Taschenrechner bekomme ich das Ergebnis von Fakultät 3248 umgehend angezeigt , aber Fakultät 3249 kommt sofort Überlauf Meldung.
Müsste die Kapazität des Rechners nicht ausschlaggebend sein, wie lange er für eine zahl der höhe n braucht, die Fakultät zu berechnen. hab eher das Gefühl das das willkürlich limitiert ist.
und da fragte ich mich - wie hoch wohl die höchste zahl ist - von der bisher die Fakultät berechnet wurde.
wenn man sich vorstellt das obige Zahl schon ein ergebnis mit zehntausend Nullen ergibt......
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Wie man hier bei 3249! erkennen kann , überschreitet diese Fak die 10 hoch 10000 , während 3248! noch knapp darunter ist . Da liegt , wie Karl III sagt , der Hase im Pfeffer
mal sehen wie weit Bruder Wolfram noch geht .
( 3249! )! mag er auch nicht mehr als 10er Potenz anzeigen.
aber 100000 ! macht ersie noch mit.
![- (Mathematik, große Zahlen durch Fakultät)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/415048180/0_big.png?v=1629671588000)
![- (Mathematik, große Zahlen durch Fakultät)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/415048180/1_big.png?v=1629671588000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Der Speicher ist im Zweifelsfall der limitierende Faktor.
Wobei natürlich bei sehr langen Zahlen auch die Geschwindigkeit über kurz oder lang zum Problem wird.
Nachtrag:
Nach dem Beitrag von Halbrecht wäre meine Vermutung, der Taschenrechner macht bei 2^16 Bits Schluss.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Die Geschwindigkeit des Computers ist nicht die einzige beschränkte Eigenschaft.
Die Kapazität der Zahlen ist auch beschränkt. Es kann keine beliebig lange Zahl im Speicher gehalten werden.