Hilfe (Thermodynamik Aufgabe Wasserdampf)?
Hallo ich verstehe nicht, wie man den kondensierten Gehalt berechnet.
Das ist die Aufgabe:
Ein Behälter mit konstantem Volumen V = 2 m³ enthält gesättigten Wasserdampf bei t1 = 250 °C. Der Dampf wird auf t2 = 130 °C abgekühlt (thermophysikalische Daten zu entnehmen aus den Wasserdampftafeln). Welcher Druck stellt sich dabei ein, wie viel Dampf wird kondensiert und welche Wärmemenge muss abgeführt werden ?
Ansatz:
Aus der Dampftafel , habe ich p = 2,7 v'= 0,0010700 und v" = 0,6681. ich hoffe auf Antworten, Vielen Dank!
2 Antworten
gegeben:
V = 2 m^3, t = 250 °C, gesättigter Dampf = 100 % Dampf bei Verdampfungsdruck
aus den Dampftafeln abgelesen:
v'' = 50,111 dm^3/kg, h'' = 2800,7 kJ/kg, p = 39,736 bar
berechnet:
v'' = V / m daraus folgt:
m = V / v'' = 2000 dm^3 / 50,111 dm^3/kg = 39,911 kg
H = m * h'' = 39,911 kg * 2800,7 kJ/kg = 111,779 MJ
Zustand 2:
gegeben:
V = 2 m^3; t = 130 °C, Nassdampf
aus den Dampftafeln abgelesen:
p = 2,7002 bar, v' = 1,06965 dm^3/kg; v'' = 668,73 dm^3/kg; h' = 546,41 kJ/kg;
h'' = 2720,4 kJ/kg;
Zuerst berechnen wir die Masse an noch vorhandenem Dampf. Das Volumen des kondensierten Wassers vernachlässigen wir zunächst dabei:
v'' = V / m'' daraus folgt:
m'' = V / v'' = 2000 dm^3 / 668,73 dm^3/kg = 2,991 kg
Nun können wir abschätzen, dass rund 37 kg Dampf kondensiert sind, was etwa
37 l Wasser ausmacht. Damit verbessern wir unsere Rechnung:
m = 1963 dm^3 / 668,73 dm^3/kg = 2,935 kg
Damit sind kondensiert:
m' = 39,911 kg - 2,935 kg = 36,976 kg
Berechnung Gesamtenthalpie H:
H = m' * h' + m' * h'' = 36,976 kg * 546,41 kJ/kg + 2,991 kg * 2720,4 kJ/kg
= 28,340 MJ
Q = H2 - H1 = 28,340 MJ - 111,779 MJ = -83,439 MJ
Ergebnis:
Es herrscht ein Druck p = 2,7 bar,
Es wurden 37 kg Dampf kondensiert
Die abgeführte Wärme betrug Q = -83,4 MJ
Wenn wir wissen wollen, wieviel Wasser sich in dem Behälter befindet, müssen wir die ursprüngliche Masse an Dampf nehmen und die Masse abziehen, die im Zustand 2 immer noch als Dampf im Behälter ist. Die Differenz zwischen beiden ist offensichtlich das kondensierte Wasser.
Nun ist es so, dass das kondensierte Wasser etwas von dem ursprünglichen Volumen von 2 m^3 einnimmt, Dieses Volumen steht für den Dampf nicht mehr zur Verfügung. Wir müssen aber das Dampfvolumen annehmen, um die Masse des Dampfes berechnen zu können. Das könnte man exakt mit einem komplizierteren Ansatz machen. Ich wähle eine einfachere Methode mit schrittweiser Näherung, indem ich zuerst grob das Wasservolumen abschätze und das dann vom Behätervolumen abziehe. Man könnte mit einem weiteren Schritt die Genauigkeit erhöhen, das lohnt aber den Aufwand nicht. Den Näherungsfehler kann man vernachlässigen.
Danke ,das wusste ich nicht ,merke ich mir !
Demnach kondensieren (39,93-2,99)kg = 36,94 kg Dampf.
Bei 250 °C ist die Enthalpie des Dampfes 2801 kJ/kg * 39,93 kg = 111,839 MJ
Bei 130 °C ist die Enthalpie des Dampfes 2720 kJ/kg * 2,99 kg = 8.142 MJ
36,94 kg kondensierter Dampf (Wasser) liefern: H = c * m * T = 4,18 J/kgK *36,94 kg*(237,15+130)K = 56,7 MJ
Somit sollte die abgeführte Wärmemenge 111,8 MJ - 8,1 MJ - 56,7 MJ sein.
Das soll nur als Idee dienen, da ich bei vielen Details recht unsicher bin. Zum Beispiel kenne ich nicht die spez. Wärmekapazität von Wasser bei 130 °C. Also bitte meine Antwort mit Vorsicht genießen, keine Garantie für Richtigkeit!
Da gibt es viele Quellen, z.B. auch hier:
https://www.thm.de/wi/images/user/Thielen-72/Downloads/ThermodynamikEnergiewandlung/Dampftafeln.pdf
Für die Aufgabe musste man Seite 5 nehmen.
Hallo danke für die Antwort , ich verstehe aber diesen Schritt nicht :
Nun können wir abschätzen, dass rund 37 kg Dampf kondensiert sind, was etwa
37 l Wasser ausmacht. Damit verbessern wir unsere Rechnung:
m = 1963 dm^3 / 668,73 dm^3/kg = 2,935 kg
Damit sind kondensiert:
m' = 39,911 kg - 2,935 kg = 36,976 kg
also ich weiß nicht warum man 1963 dm^3 nimmt und warum die Massen dann abziehen soll