Hilfe Mathe?

Kann mir einer die Aufgabe lösen die ist echt schwer !

Ermittle mithilfe der Punkte A (-0,5 | -2) und B (3,5 | 6)

rechnerisch die Normalform der nach oben geöffneten

Normalparabel von p1.

Danke im Voraus

Answer 1

[DerRoll]

Nein, die ist nicht schwer. Setze in die Normalform

y(x) = x^2 + bx + c

die Punkte A und B ein. Du herhälst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die du mit den bekannten Verfahren (Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren) lösen kannst.

Bonusfrage: Warum darfst du überhaupt in der Normalform a als 1 annehmen?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 2

[Elumania]

Nimm die Funktionsgleichung f(x)=x^2 + px + q

Dort setze die beiden Punkte ein. Du erhältst 2 Gleichungen aus denen du p und q errechnen kannst.

Comments

[Logi345]

Wie

[Elumania]

@Logi345

So setzt du einen Punkt B ein.

6 = 3,5^2 + 3,5 p + q

Für f(x) wurde 6 eingesetzt und für x wurde 3,5 eingesetzt

Answer 3

[SebRmR]

Da war ich zu langsam, den Rechenweg haben andere schon beschrieben.

Als Kontrolle von mir. Der Scheitelpunkt der gesuchten Parabel ist S(0,5|-3).

Comments

[Logi345]

Wie

[SebRmR]

@Logi345

Wie was?
Wie wäre es mit ganzen Sätzen?

[Logi345]

@SebRmR

Könntest du vielleicht den rechenweg sagen zur Kontrolle bitte

[SebRmR]

@Logi345

Den Rechenweg, wie man auf die Parabelgleichung kommt oder wie man den Scheitelpunkt bestimmt?
Für den Scheitelpunkt habe ich die erste Ableitung nullgesetzt, x bestimmt und in die Parabelgleichung eingesetzt, um den y-Wert des Scheitelpunktes zu bestimmen.