Hilfe in Mathe kann mir jemand helfen?
Die Brücke lässt sich durch eine Funktionsgleichung der Form f(x)ax^2 beschreiben.Die Spannweite der Brücke beträgt 280 m und die Höhe 20 m.Bestimme eine Funktionsgleichung der Parabel
Ich brauche die Funktionsgleichung.Danke im voraus
4 Antworten
Du musst die Funktionsgleichung rekonstruieren. Dazu suchst du dir gegebene Punkte und bildest mit Hilfe der Funktionsgleichung ein Gleichungssystem.
f(140) wäre hier z.B. 20 --> 20 = a*140^2.
Aus dem Gleichungssystem bekommst du dann die Lösung für a.
Die Parabel ist nach unten offen,also ist a=negativ
Der Ursprung des x-y-Koordinatensystems liegt in Scheitel
bei x1=280m/2=140m ist f(140)=-20m
bei x2=-280m/2=-140 m ist f(-140)=-20
Die Parbel liegt Achssymetrisch zur y-Achse
mit f(140)=a*140² ergibt
a=-20m/(140m)²=-1,02..10^-3*m^-1
gesuchte Funktion y=f(x)=-1,02*10^-3*m1*x²
Probe: mit x=0 ergibt f(0)=0 mit x1=140m ergibt
f(140)=-1,02*10^-3*m^-1*(140m)²=-20m
Da steht,die Funktion hat die Form f(x)=a*x²+C
hier soll C=0 sein
Das bedeutet,daß der Scheitelpunkt bei x=xs=0 und ys=C=0 liegt
die x-Achse ist die Fahrbahn!!
Der Scheitelpunkt liegt somit auf der Fahrbahn und im Ursprung des x-y-Koordinatensystems.
Den Ursprung des x-y-koordinatensystems legen wir auch auf die Fahrbahn,bei x=0 und y=0
zeichne die Funktion y=f(x)=-1*x² in ein x-y-Koordinatensystem ein
Dies ist eine nach "unten" offene Parbel und der Scheitelpunkt liegt im ursprung des x-y-Koordinatensystems.
Also,wie bei der Aufgabe.
Dann überlege dir einen Punkt der Brücke (Tipp: Spannweite und Höhe beachten), setzt ihn in f(x) = ax² ein und berechnest a.
Ist das die Funktionsgleichung?Das sieht irgendwie falsch aus oder liege ich da falsch(nicht böse gemeint)