Hilfe benötigt Mathe 2020?

Ich brauche bei dieser Aufgabe Hilfe. Wie soll ich bitte alle wege aufzählen? Es sind doch viel zu viele und komme ganze zeit durcheinander. Kann mir jemand bitte die Antwort einfach nur sagen?

Answer 1

[ShimaG]

Es ist nicht nach allen Wegen gefragt, sondern nur nach der Anzahl der Wege!

Schreib' dir das mal folgendermaßen auf: An jedem Nagel gibt es die Möglichkeit nach rechts oder nach links zu gehen. Nennen wir links mal "0" und rechts "1".

Beim ersten Nagel gibt es also die Möglichkeiten "0" und "1".

Bei den Nägeln eine Ebene tiefer gibt es beim linken Nagel wieder diese beiden Möglichkeiten - wir hängen das mal an: "0" (weil du Nagel ganz oben links abgebogen bist) und für die zweite Ebene entweder "0" (falls du da auch links abbiegst) oder "1", falls du da rechts abbiegst - oder kurz "00" und "01".

Wenn du beim obersten Nagel rechts abgebogen bist ("1"), hast du eine Ebene tiefer wieder die Möglichkeiten links ("0") und rechts ("1"), was zu den Wegen "10" und "11" führt.

So, schauen wir mal, was wir bisher haben: Für die obersten beiden Ebenen gibt es die Wege "00", "01", "10" und "11". Das sind vier Wege.

Wenn du nun eine Ebene darunter schaust, entsteht für jeden dieser vier Wege zwei weitere, weil du eben wieder rechts oder links abbiegen kannst - du erhältst "000" und "001" für den ersten Weg, "010" und "011" für den zweiten, und so weiter. Schreib' dir mal die anderen Wege auf!

Kurz: Wenn du eine Ebene hinzufügst, bekommst du immer doppelt so viele Wege wie vorher.

Oder anders ausgedrückt: Für n Ebenen von Nägeln hast du 2^n Wege. Oben hast du vier Ebenen, also gibt es 2^4=16 Wege.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 2

[gregg23]

eigentlich recht simpel, denn jeder einzelne Nagel öffnet 2 verschiedene Wege. Also ist die Lösung 2^(Anzahl der Nägel)

Comments

[Deniz75]

Also 100? Weil es 10 Nägel sind

[gregg23]

@Deniz75

2 hoch 10 sind 1024

[Deniz75]

@gregg23

Also 1024 verschiedene Wege? Krass bist du dir sicher in so einem kleinen Dreieck?

[gregg23]

@Deniz75

ja ganz sicher. Es gibt Controller, bei denen es mehr Eingangskombinationen als Atome im Weltall gibt^^

[ShimaG]

@Deniz75

Und nein, die Antwort ist nicht korrekt. Siehe meine Antwort oben.

[Deniz75]

@ShimaG

2^10 sind doch 1024, also gibt es jz 1024 verschiedene Wege? Weil die andere Person in den Kommentaren sagt nur 16

[ShimaG]

@Deniz75

Naja, wenn du mal genau hinschaust, dann siehst du, dass die "andere Person" ich bin.

[Deniz75]

@ShimaG

Oh dachte wärst der andere sry haha. Also ist jz 16 die Antwort? Bin jz wieder durcheinander gekommen

[gregg23]

@Deniz75

also ich würde mich dann auch der Ebenenantwort anschließen. Ich habe die Kombinationsmöglichkeiten auf dem gesamten Weg beschrieben. Natürlich haben aber verschiedene Wege auch identische Streckenteile. In der anderen Antwort werden diese nicht mit aufgezählt

[ShimaG]

@Deniz75

Wieso verwirrt? Ich habe nur eine Antwort geschrieben. Die andere. Siehe oben.

16 ist die korrekte Antwort. Aber bitte schau' dir auch an, wie ich das ermittelt habe, sonst kannst du die nächste Aufgabe auch nicht selber lösen.

[Halbrecht]

@ShimaG

du bist die andere Person ? Na in Zeiten von covid ist alles ganz anders ..

Answer 3

[Halbrecht]

wenn man den überblick verliert und nur zählen will , muss man sich das Dreieck mehrmals aufschreiben !...........hier am besten schon mal viermal