Quotientenregel im Mathe-Abi Grundkurs?
Benötigt man beim Mathe-Abi in Niedersachsen im Grundkurs die Quotientenregel?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Quotientenregel ist einfach nur die angewandte Form der Produktregel!
u/v = u * 1/v = u * v^(-1).
Jetzt Ableitung über die Produktregel, also so (u/v)' = (u * v^(-1))'
= u' * v^(-1) + u * v' * (-v^(-2))
=u'/v - (uv')/v²
=(u'v-uv')/v².
Willst du jetzt bspw. (x²+4)/(x³ - 3/x) ableiten, schreibst du diesen Ausdruck um zu (x²+4) * (x³ - 3/x)^(-1) und nimmst einfach die Produktregel her. Das ist genau das selbe, als würdest du direkt die Quotientenregel nutzen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester
(NAZ - ZAN) / N hoch 2
NAZ: Nenner mal Ableitung vom Zähler
ZAN: Zähler mal Ableitung vom Nenner