Hilfe benötigt bei Matheaufgabe?
Hi, ich bräuchte Hilfe bei den Aufgaben und wäre dankbar wenn die jemand lösen könnte.
Danke im Voraus
2 Antworten
Hallo,
Gegenbeispiel für a ist 24. Durch 6 und durch 12 teilbar, aber nicht durch 72.
b: Wenn eine Zahl durch 8 und durch 9 teilbar ist, dann ist sie auch durch 72 teilbar.
Ist eine Zahl durch 72 teilbar, ist sie auch durch 8 und durch 9 teilbar.
72 ergibt in Primfaktoren zerlegt 2³*3², also 8*9.
Da keine der Basen mehrfach vorkommt, ist 72 das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 9. Jede natürliche Zahl, die sowohl durch 8 und durch 9 teilbar ist, läßt sich darstellen als m*8 mal n*9 mit m;n Element N. Das ergibt m*8*n*9 und nach dem Kommutativgesetz m*n*8*9=m*n*72.
Da m und n Element N, ist auch m*n Element N. Damit ist jedes Produkt aus den Vielfachen von 8 und 9 auch ein Vielfaches von 72.
Umgekehrt gilt, daß jedes Vielfache von 72 auch durch 8 und durch 9 teilbar ist.
Ein Vielfaches von 72 läßt sich als k*72=k*8*9 darstellen.
Da sich jedes natürliche Zahl k als Produkt zweier natürlicher Zahlen m und n darstellen läßt, ist k*72=m*n*72=m*n*8*9=m*8*n*9 nach dem Kommutativgesetz.
Herzliche Grüße,
Willy
Dies ist eine typische Aufgabe für Mathematik oder Mathematikdidaktik im Grundschullehramt. Die Ausbildung von angehenden Lehrerinnen und Lehrern soll es ihnen ermöglichen Kindern die Mathematik beizubringen. Dazu reicht es nicht besser rechnen zu können als das Kind, sondern es soll auch im Kopf bewußt sein wie Mathematik funktioniert und wie Kinder Mathematik begreifen. Wenn du bereits an dieser einfachen Aufgabe scheiterst bist du, so leid es mir für dich tut, für diesen Beruf nicht geeignet.
Der Hinweis, das du für den formalen Teil c) des Beweises die Primzahlzerlegung verwenden sollst steht da doch schon. Satz 9 kennen wir aber nicht. Für die b) mußt du nun beide Richtungen betrachten, d.h. wenn x dann y und wenn y dann x. Es ist nicht gefordert dies logisch aufzuschreiben, sondern sprachlich. Für die a) betrachte 72 + 12. Warum ist dies durch 12 und durch 6 teilbar? Warum nicht durch 72?
Was ist der Unterschied zwischen der A1 und der A2? Betrachte jeweils die Primzahlzerlegung von 8 und 9 sowie von 6 und 12.
https://www.pedocs.de/volltexte/2022/24626/pdf/Schacht_et_al_2022_Die_Ausbildung_im_Fach.pdf
Wenn du bereits an dieser einfachen Aufgabe scheiterst bist du, so leid es mir für dich tut, für diesen Beruf nicht geeignet.
Hart aber treffen. Aber angesichts des derzeitigen Lehrermangels in MINT-Fächern...