Hilfe bei Mathe-Aufgaben (Funktionen, Ableitung)?
Guten Abend, kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen bzw. einen Rechenweg aufstellen? Mein Mathebuch und Googeln haben mir bis jetzt leider noch nicht weitergeholfen und ich bin mittlerweile echt am Verzweifeln :(
Die (Text)Aufgaben lauten wie folgt:
Ein Lokführer eines Zuges erkennt an einem Vorsignal, dass er seinen Zug vor dem bevorstehenden Hauptsignal zum Anhalten bringen muss. Das Hauptsignal ist 1000m entfernt.
Nach Einleiten des Bremsvorgangs legt der Zug in t Sekunden den Weg s(t)=30t - 0,4t² (in Metern) mit einer Geschwindigkeit von v(t)=30 - 0,8t (in Metern pro Sekunde) bis zum Stillstand zurück.
1. Berechnen Sie den Zeitpunkt t, bei welchem der Zug steht. Endet der Bremsvorgang vor dem Hauptsignal?
2. Die Zahl 30 in den Funktionsgleichungen steht für die Geschwindigkeit des Zuges in Metern pro Sekunde, die der Zug vor dem Bremsvorgang hat. Berechnen Sie wie hoch diese Geschwindigkeit maximal sein darf, damit der Zug noch rechtzeitig zum Stillstand kommt.
1 Antwort
Bei 1. einfach die Nullstelle von v(t) berechnen und einsetzen in s(t). t ist ca. 375s
Ja der Bremsvorgang endet vor dem HS so bei 560m
Bei 2.
s(t) = 1000 setzen und für t das berechnete t aus 1. einsetzen.
Also 1000 = a*375s - 0,4* (375s)²
Vielen Lieben Dank! Die Löung hat mir sehr weitergeholfen, übrigens ich glaube da fehlt ein Komma bei den 375s (37,5s). Beim Vorstellen meiner Ergebnisse hatte meine Lehrerin nichts auszusetzen :D