Hilfe bei Mathe?
Kann mir jemand damit helfen? Ich brauche nicht zwingend die Lösung mir reichen auch Ansätze damit ich weiß wie ich sie lösen kann.
Nach der Einnahme einer Schmerztablette steigt die Konzentration c des Wirkstoffs im Blut zunächst auf ein Maximum und wird dann wieder abgebaut. Der Prozess wird durch die Funktion c(t) = t3 17t² + 63t+ 81 beschrieben (t: Zeit in Stunden seit der Einnahme; c: Konzentration im Blut in µg/ml).
a) Zeichnen Sie den Graphen von e für 0 ≤t≤9.
b) Entnehmen Sie dem Graphen, wie hoch die Konzentrationzur Zeit der Einnahme ist undw ann das Medikament gänzlich abgebaut ist..
c) Berechnen Sie, wie hoch die Maximalkonzentration ist und wann sie erreicht wird.
d) Über welchem Zeitintervall steigt die Konzentration, wann fällt sie wieder? e) Zu welchem Zeitpunkt verringert sich die Konzentration c am stärksten?
2 Antworten
"mir reichen auch Ansätze "
...das find ich schon mal gut. Also beginne einfach damit, dass du dir
- völlig klar machst, worum es hier geht und
- eine Wertetabelle anlegst (mit sinnvollen Zeiten t), aus der du dann den Grahen zeichnen kannst)
b) ist einfach "ablesen"
c) d) e) -> Kurvendiskussion
So, dann versuch in mal zu helfen :)
a) Sollte eigentlich kein Problem sein, einfach die Werte von 0 bis 9 in die Gleichung einsetzen.
b) Kann es sein, dass in der Gleichung ein "-" fehlt, da so wie sie hier steht die Konzentration mit der Zeit immer größer wird.
c) Für die Maximalkonzentration musst du die Maximalstelle berechnen. Also die Nullstelle der Ableitung (f´(x)=0)
d) Vor dem Maximum steigt die Konzentration, danach fällt sie (Die Stelle hast du ja dann aus c) ).
e) Da brauchst du die Maximalstelle (bzw. Minimalstelle, da ja gesucht ist wann es sich am stärksten verringert) der Ableitung. Hier gilt f´´(x)=0.
Ich hoffe ich konnte dir hier ein Bisschen helfen, und habe keine Fehler gemacht. Sollten noch Fragen sein einfach einen Kommentar schreiben.