Wer kann diese Textaufgabe lösen?

Wieder zu Hause angekommen recherchierte er ein wenig über die Wirksamkeit dieses Medikaments und fand tatsächlich eine Funktion, welche die Konzentration des Medikaments im Blut eines Patienten wiederspiegelt, nämlich F(t) = 20t*e^-0,5t

wobei die seit der Einnahme vergangene Zeit t in Stunden und die Konzentration F(t) in mg/l gemessen werden kann. Er machte bei unterschiedlichen Berechnungen einige interessante Beobachtungen..

Nach welcher Zeit ist die Konzentration des Medikaments am höchsten? A     

Wie hoch ist sie dann? B (auf ganze mg/l runden) 

Wie lange ist das Medikament wirksam, wenn die Konzentration für eine Wirksamkeit mindestens 4mg/l betragen muss? C (auf ganze Stunden runden) 

Zu welchem Zeitpunkt t wird das Medikament am stärksten abgebaut? D  

Answer 1

[Hacken90]

A, B und D kannst du direkt ablesen. Das ist ja eine Exponentialfunktion mit negativen Exponenten, also kein Wachstum, sondern Zerfall. Der höchste Wert ist daher bei t=0 und beträgt 20 mg/l. Exponentieller Zerfall wird mit der Zeit immer langsamer. Entsprechend ist der Abbau bei t=0 am stärksten.

Bei C musst du die Gleichung 4 = 20*e^-0,5*t lösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Wirtschaftsingenieurwesen

Comments

[kolderwally1]

du meinst also

a = 0

b = 20

d= 0

das glaube ich nicht.

mmn müsste d 4 sein. (das schliesse ich aus externen infos)

"Bei C musst du die Gleichung 4 = 20*e^-0,5*t lösen."

was ist e ?

[kolderwally1]

hinweis des rätselstellers:

Die Exponentialfunktion ist verknüpft, somit ist sie nicht nur fallend bzw abnehmend. Der höchste Wert ist also nicht bei t=0!!!!! Und außerdem beträgt der Wert nicht 20, denn nach der 20 steht auch noch ein t.

Des weiteren ist auch der stärkste Abbau nicht bei t=0!!!!!