Hilfe bei Mathe - Steckbriefaufgabe?
Und zwar handelt es sich um einen Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, sie ist symmetrisch zur y-Achse. Der Graph hat einen Extrempunkt im Koordinatenursprung, sowie an der Stelle x=1 einen Wendepunkt. Bestimmen Sie mehrere mögliche Funktionsterme.
Ansatz für Graphen, die zur y-Achse symmetrisch sind:
f(x)=ax^4+bx^2+c
f‘(x)=4ax^3+2bx
f‘‘(x)=12ax^2+2b
Also ich habe schonmal Folgendes gelöst:
Extrempunkt bei P(0|0) -> f(0)=0 und f‘(0)=0
Wendepunkt -> f‘‘(1)=0
Das Problem ist nur, dass, wenn man alles einsetzt und so, einmal für f(0)=c=0 rauskommt und für f‘‘(1)=12a+2b und für f‘(0)=0=0 rauskommt... f‘(0)=0=0 verwirrt mich und ich weiß jetzt nicht, wie ich das lösen soll. Kann jemand helfen?
1 Antwort
Gut
du hast drei Glg
tragen wir ein
f(0) = 0
0 = c ..........praktisch , oder ? :))
f'(0) = 0
0 = 0..........seltsam
f''(1) = 0
0 = 12a*1*1 + 2b
0 = 12a + 2b
Tschääh , da scheint was zu fehlen.
aber was hilft uns ?
Dies :
Bestimmen Sie mehrere mögliche Funktionsterme.!!!!!!!!!!
Man hat die Wahl
Kann also a oder b sich wählen , und dann b oder a mit
0 = 12a + 2b
bestimmen.
So sieht man , dass es anhand der gegebenen Bedingungen eben nicht
nur EINE , sondern sogar unendlich viele Fkt gibt !
PS : Zeichne mal nur die Punkte ein ins Koordinatensystem , dann kannst du dir sicher vorstellen, dass nicht nur eine Fkt machbar ist !