Hilfe bei Differenzialrechnung (Lerne für Klausur)?
Hallo zusammen.
Ich lerne zur Zeit auf eine Klausur und ich muss sagen ich bin jetzt nicht die beste in Mathe. Ich hänge bei Aufgabe 8, welche ua. zu den Übungsaufgaben zählt. Kann mir jemand erklären was ich hier genau machen muss? Ablesen scheint mir etwas zu einfach??
Liebe Grüße,
Kim
2 Antworten
Hallo,
ablesen und ausrechnen ist hier gefragt.
Wenn es um den momentanen Kraftstoffverbrauch bei 40 km geht, siehst Du Dir den Funktionsgraphen an und bemerkst, daß er etwa zwischen Kilometer 20 und Kilometer 50 linear, also wie eine Gerade verläuft.
In diesem Bereich ist der Spritverbrauch konstant geblieben. Erst ab Kilometer 50 gibt es einen Knick nach unten - hier wird also mehr Sprit als vorher pro Kilometer verbraucht.
Bei Kilometer 20 hast Du noch 4 Liter im Tank, bei Kilometer 50 hast Du 3 Liter.
Du hast also auf 30 Kilometer 1 Liter Sprit verbraucht, was 1/30 Liter auf 1 km macht. Das ist Dein momentaner Verbrauch: 1/30 l/km oder 0,033 l/km.
Den Verbrauch bei Kilometer 100 berechnest Du ähnlich, denn zwischen Kilometer 70 und Kilometer 120 hast Du wieder eine Linie, was konstanten Verbrauch bedeutet.
Da die Werte bei 70 (2 Liter) und bei 120 (1 Liter) gut ablesbar sind, sollte es kein Problem sein, den Verbrauch auf diesen 50 Kilometern auf den Verbrauch pro Kilometer umzurechnen, der dann auch der momentane Verbrauch bei Kilomter 100 ist, denn dieser Streckenpunkt liegt auch auf der Linie.
Den stärksten Momentanverbracuh hast Du da, wo der Graph am steilsten nach unten geht, den geringsten dort, wo der Graph am flachsten verläuft.
Herzliche Grüße,
Willy
Da geht es um die Steigung, die diese Funktion hat. An dieser kannst du den Kraftstoffverbrauch ablesen. Beachten musst du dabei die Skalierung der Achsen, damit du den Verbrauch richtig angeben kannst.
Bei der a) musst du halt etwa schätzen, welche Steigung du bei 40 bzw. 100 km hast.
Bei der b) schauen, wo du Funktion am stärksten bzw. am schwächsten fällt.
Musst halt schauen, dass es einigermaßen hinkommt. Exakt sind solche Aufgaben anhand von ner Zeichnung eh nicht zu lösen.