Warscheinlichkeitsrechnen für mehrstufige?
Kann mir einer bitte helfen ich lerne gerade für die anstehende mathe Klausur aber ich kann diese Aufgabe einfach nicht (Aufgabe 2)
3 Antworten
Das kommt in die Tabelle:
- 1 - 1/2 - 30 - 30
- 2 - 1/3 - 20 - 40
- 5 - 1/6 - 10 - 50
- K - 1 - 60 - 120
Es werden also in 60 Spielen voraussichtlich 120 € ausgezahlt. Der gesuchte Einsatz für ein faires Spiel ist also 120 € / 60 = 2 €.
Spalte 1:
Die Wahrscheinlichkeiten der Sektoren herausfinden:
Du hast das Rad in 6 Teile aufgeteilt. Drei Teile davon sind mit "1" besetzt, also 3/6 bzw. 1/2 des Rads, 2 Teile mit "2", also 2/6 bzw. 1/3 des Rads und 1 Teil mit "5", also 1/6 des Rads.
Spalte 2:
Absolute Häufigkeit des Drehens eines bestimmten Sektors bei 60 Versuchen:
Dafür multiplizierst du einfach die relative Häufigkeit, also die Wahrscheinlichkeit für diesen Sektor mit 60:
1: 1/2x60 = 30
2: 1/3x60 = 20
5: 1/6x60 = 10
Spalte 3:
Erwartete Auszahlung bei 60 Versuchen:
Es wird für jeden Sektor bei 60 Versuchen mit einer Anzahl von Treffern gerechnet. Multiplizierst du diese Häufigkeit mit dem einzelnen Auszahlungswert, erhälst du diese erwartete Auszahlung:
1: 30x1 = 30
2: 20x2 = 40
5: 10x5 = 50
Text:
Einsatz für faires Spiel:
Die erwartete Gesamtauszahlung bei 60 Versuchen ist alle sektorspeziefische Auszahlungen addiert:
E(60) = 30+40+50 = 120
Die erwartete Auszahlung eines einzelnen Versuchs lässt sich folgendermaßen berechnen:
E(a) = a/bE(b)
Wir wollen E(1) berechnen und haben E(60) gegeben:
a = 1; b = 60
E(1) = 1/60E(60) = 120/60 = 2
=> Der Spieler gewinnt durchschnittlich 2€ pro Versuch, also sollte für ein faires Spiel der Einsatz für jeden Versuch ebenfalls 2€ betragen
Vielen vielen dank hat mir echt geholfen jetzt habe ich das endlich verstanden
Hallo haviri,
wie weit kommst du denn? Hast du schon versucht zumindest die erste Spalte auszufüllen?