Hilfe bei der Mathearbeit?
Hey Leute..
ich schreibe morgen eine Mathearbeit nach und habe mich was die Aufgaben angeht etwas informieren lassen. Bei einer Aufgabe wird wohl so was stehen wie „Ein Gefäß ist mit Wasser gefüllt und das Wasser fließt nach und nach raus, da ein Loch im Gefäß ist. Nach einer halben Stunde sind nur noch 450 l im Gefäß und nach zwei Stunden war im Gefäß nur noch 300 l Wasser drin. Wie viel Wasser war am Anfang drin?“
Ich würde sagen, dass am Anfang 500l drin waren, aber ich bin mir nicht sicher, deswegen frage ich die Mathegenies, haha. Ich muss nämlich unbedingt eine gute Note schreiben.
Wäre echt nett, wenn mir jemand diese Frage ernst und natürlich auch richtig beantworten würde.
danke im Voraus😘
10 Antworten
Ausgangslage = ?
Beginn = 450 l nach 0,5 Std
Nach 1,5 Std 300 l => Durchfluss = 100 l / Std
Somit ergibt sich bei 0,5 Std 50 l
450 l +50 l = 500 l
Deine Rechnung ist richtig
Habt ihr gerade lineare Gleichungen oder realistischerweise exponentielle? Die Physik folgt in diesem Fall den letzteren ;-)
In eineuínhalb Stunden - das ist die Zeitdifferenz zwischen Messung 1 und Messung 2 - sind aus dem Gefäß 150 Liter ausgelaufen. Das bedeutet, dass in einer Stunde 100 Liter auslaufen. In der ersten halben Stunde sind also 50 Liter ausgelaufen.
Deine Annahme, dass die ursprüngliche Füllmenge des Gefäßes 500 Liter waren, ist also als richtig bewiesen.
PS. Genie bin ich keines, aber ich habe in der Schule noch rechnen gelernt.
Lass sie nur kommen! Ich kann mir jedenfalls das für mich notwendige Volumen meines Sargs noch händisch oder im Kopf berechnen, selbst wenn der Sarg Kugelform haben sollte.
Angenommen, das Wasser fließt gleichmäßig aus.
Nach 0,5 Stunden ausfließendem Wasser sind noch 450 Liter im Gefäß und nach weiteren 1,5 Stunden (insgesamt 2 Stunden) noch 300 Liter. Also sind in 1,5 Stunden 150 Liter ausgeflossen (nämlich 450 Liter minus 300 Liter), also 100 Liter pro Stunde (150 Liter dividiert durch 1,5 Stunden). Also fließen in 0,5 Stunden 50 Liter (halbe Menge in halber Zeit). Wenn also nach 0,5 Stunden noch 450 Liter drin waren, so müssen ursprünglich 50 Liter mehr drin gewesen sein, also 500 Liter.
Du rechnest hier die Differenz zur Zeit aus. Du hast erst 450L nach 0,5H. Dann hast du 300L nach 2H. Du rechnest dann (300-450) geteilt durch (2H-0,5H) und kommst dann auf -150L durch 1,5H, was -100L/H macht, also minus 100 Liter pro Stunde. Dann hast du die Gleichung. Du hast also die Steigung. Dann setzt du für X 0,5 ein, weil du den Wert ja schon weißt und für Y dann die 450. Dann steht da 450 = -100 • 0,5 + B. Das -100 ist in dem Fall eben deine Steigung, die 0,5 die Zeit. Dann fasst du zusammen, also 450 = -50 + B und dann rechnest du noch +50 auf beiden Seiten und dann steht da B = 500. Das heißt wenn du nun bei Zeit 0 wissen willst setzte du für X 0 ein und kommst dann auf Y = -100 • 0 + 500 also Y = 500 nach 0 Stunden. Ich glaube zwar ich hab’s zu kompliziert erklärt aber hoffe man versteht wie ich’s gerechnet habe.
Heute gibt's die digitale Revolution ;)