Dezimal Zahl in eine 8-bit Binärzahl addieren?

Hallo! 

könnte mir bitte jemand mit diese Aufgabe helfen? 

addieren sie die Dezimalzahl 107 und -70 in eine 8 Bit Binärzahl in 2 er Komplement-Darstellung.

danke

Answer 1

[TheXAI]

Wie schon gesagt Rechne beide Zahlen in Binär um, bleib aber im Positiven Bereich das ist um einiges einfacher zurechnen als mit einer negativen Zahl. Dann rechnest du die Große Zahl minus der kleinen Zahl und fertig.

Answer 2

[QuietMaths]

Zuerst einmal rechnest du alle gegebenen Dezimalzahlen in ihre Binärdarstellung um.

$\left(107\right)_{10}=\left(0110\ 1011\right)_2$ $\left(70\right)_{10}=\left(0100\ 0110\right)_2$

Nun nehmen wir die Binärdarstellung der Dezimalzahl 70 und müssen von dieser das Zweierkomplement bilden. Das machen wir indem wir die Bits der Binärdarstellung flippen. D.h., dass überall dort wo eine 0 steht eine 1 hinkommt und überall dort wo eine 1 steht eine 0 hinkommt. Nachdem man das getan hat addiert man zu dem Ergebnis noch eine 1.

0100 0110 (Ausgangszahl 70 in Binärdarstellung)
1011 1001 (Bits wurden geflippt)

Nun addieren wir eine 1:

 1011 1001
+0000 0001
        1   (In dieser Zeile steht der Übertrag)
----------
 1011 1010  (Dies ist nun unser Zweierkomplement)
----------

Jetzt addieren wir die Binärdarstellung der Dezimalzahl 107 mit dem Zweierkomplement der Zahl 70.

  0110 1011  (Ausgangszahl 107 in Binärdarstellung)
+ 1011 1010  (Zweierkomplement)
  1111  1    (In dieser Zeile steht der Übertrag)
-----------
1 0010 0101  (Ergebnis)
-----------

Nun bemerken wir aber, dass es hier noch zu einem Übertrag kommt, diesen kann man in diesem Fall einfach wegstreichen und kommt somit auf das richtige Ergebnis.

$\left(107\right)_{10}+\left(-70\right)_{10}=\left(37\right)_{10}$ $\left(0010\ 0101\right)_2=\left(37\right)_{10}$

Hier nochmal ein Online - Rechner mit welchem man Binärzahlen in ihre Dezimaldarstellung und auch umgekehrt berechnen kann: Online - Einheitenumrechner.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen, melde dich gerne in Form eines Kommentars falls noch Fragen aufkommen sollten.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[xxxcyberxxx]

könnte mir bitte jemand mit diese Aufgabe helfen?

Klar, wenn du genau sagst, wo deine Probleme bei der Aufgabe sind ...

Rechne doch erstmal beide Zahlen in Binärzahlen im Zweierkomplement um und führe dann die Addiition durch ...

Wenn dir das Zweierkomplement Probleme macht, ignoriere erstmal das Vorzeichen und rechne 107 und 70 in Binärzahlen um. Dann schaust du dir nochmal den Algorithmus an, den ihr kennengelernt habt, um eine positive Binärzahl in ihr Zweierkomplement umzuwandeln ("negativ zu machen")

Comments

[Leon00370]

Habe jetzt 0100101 und 0100101

[xxxcyberxxx]

@Leon00370

0100101 und 0100101

zwei mal die gleiche Binärzahl für zwei unterschiedliche Dezimalzahlen? Überlege die Antwort nochmal.

Und die Binärzahl stellt werder 107 noch 70 dar. Schau dir den Algorithmus zur Umwandlung von Dezimal- zu Binärzahlen nochmal an, den ihr kennengelernt habt