hat die gleichung x²+1=0 eine lösung?
7 Antworten
In den reellen Zahlen keine, in den komplexen Zahlen zwei Lösungen x = +/- i und im zweielementigen Körper Z/2Z die Lösung x = 1…
Sie hat sogar zwei Lösungen, allerdings nur im Bereich der komplexen Zahlen: i und -i
Ja hat sie, wenn man komplexe Zahlen betrachtet.
i ist die imaginäre Einheit.
Ja habs noch berichtigt. Ich verwechsel die Bezeichnung leider gerne mal.
In R nicht, in C ja
Ja, aber nicht in den reellen Zahlen ℝ, sondern nur in den komplexen Zahlen ℂ und daher eher erst ab dem 11. Schuljahr (wenn ich mich recht entsinne).
Zumindest in NRW bleibt das den Schülern verborgen, wahrschinlich, damit sie keine Komplexe bezüglich Mathe bekommen...
Ich sag' jetzt lieber nicht laut, dass ich vor langer Zeit in Bayern zur Schule gegangen bin ;-). Ob komplexe Zahlen da heute noch auf dem Lehrplan stehen, entzieht sich meiner Kenntnis.
Ja die Bayern die haben's drauf. Da kann man nur vor Neid erblassen!
Ich hatte die komplexen Zahlen ebenfalls in der Oberstufe - in Hamburg.
Der Vertiefungskurs in der zwölften auf dem Gymnasium :
Aber auch keine Garantie , denn die Lehrkraft ( ja ihr Bayern , ihr macht es wie ich , so kommt man nicht zu Sternen oder INNEN ) wählt DREI aus 5 aus .
Was mich doch wundert , wo ich die Bayern als gleichgeschaltet betrachte.
Nicht zwingende Schlußfolgerung : Im Zentralabitur können die Zahlen aus C nicht erscheinen
DAS werde ich hier nicht verraten. Aber ich hatte eine engagierte Lehrerin. Wir haben statt analytischer Geometrie im wesentlichen Lineare Algebra gemacht, Gruppen, Körper, Vektorräume systematisch aufgebaut, (echte) lineare Abbildungen usw. Und im letzten Halbjahr dann eben auch komplexe Zahlen, komplexe Funktionen etc. Dazu nur eins: damals waren die schriftlichen Abi-Prüfungen noch im Januar/Februar. Was danach in Mathe noch kam, war "nur" noch für die mündlichen Prüfungen relevant, da gab es relativ viel Freiheit (in Physik haben wir uns mit Supersymmetrien beschäftigt, fröhlich die verstaubten Experimente aus der Physiksammlung ausgepackt und einen Heidenspaß gehabt).
Da wurde noch echte Mathematik betrieben? Muss schon lange her sein? Letztes Jahrhundert?
Komplexe Zahlen. Nicht irrationale. Und es gibt 2 Lösungen