Hallo,gegeben ist f(x)=2ax²+1/a x+a².Jetzt soll ich per Excel die Nullstellen und die lokalen Extrema per Formel berechnen.Weiß wer wie ich das am besten mache?
2 Antworten
naja die gibts viele Wege - die Frage ist, welche Art die Lösung sein soll, welche Excelkenntnisse man erweitern will.
eine einfachse Möglichkeit ist eine schlichte Wertetabelle, dort lassen sich Nullstellen oder extremwerte finden...
Die Nullstellen lassen sich alternativ mittels Gleichung zur Nullstellenbestimmung ermittelt, wärend - für die quad. Funktion das Lokale Extrem mittels Scheitelpunkt auffindbar ist.
Integralrechnung ginge natürlich auch, allerdings müssen die Ableitungen selber gebildet werden, das macht excel nicht
schlussendlich gibt es noch die Zielwertsuche/Solver mit dessen Hilfe sich gezielt werte finden lassen
Lege fest:
a: B29
x0_1: B31
f(x0_1): D31 =2*B29*B31+1/B29*B31+B29*B29
Daten → Solver
Ziel festlegen: $D$31
Bis Wert: 0
Durch Ändern: $B$31
Lösungsmethode: (z. B.) GRG-Nichtlinear
Die Solverlösung kriegst du als Kommentar an Jackies Antwort, da sie die Idee hatte.
Für die Formellösung müsste man erstmal umstellen:
2ax² + 1/a x + a² = 0 | :(2a) [a ist per Def. ungleich 0]
x² + 1/(2a²)x + a/2 = 0 | pq-Formel
x1,2 = -1/(4a²) +/- Wurzel( 1/(16a^4) - a/2 )
Ich hoffe, ich habe keinen Gedankenfehler. In Excel kannst du die Funktionen WURZEL und POTENZ nutzen.
Das teilst du in zwei Zellen auf. Einmal + Wurzel und einmal - Wurzel.
Die Extremstelle berechnest du, indem zunächst die Ableitung bildest und diese dann gleich 0 setzt.
Da ich es per Formel und Excel lösen soll, ist denke ich Zielwertsuche/Solver der Weg zur Lösung. Leider habe ich mit diesen Excel Operationen keine Erfahrungen und das was ich bis jetzt im Internet gefunden habe, hat mir auch nicht wirklich weiter geholfen. Kannst Du mir ggf. helfen oder gar eine Seite nennen wo die Verfahren gut erklärt sind? Danke schonmal!