Nullstellen der Funktion fa(x)= x^2-2ax+1

4 Antworten

stell die pq formel auf dann musst du den term unter der wurzel betrachten.falls der term kleiner wie 0 keine Nullstelle, ist er null eine dopellte ,größer wie 0 zwei einfache. ich mach das immer mit der lösungsformel.a=1, b=2a und c=-1


crazyjoka2  23.11.2014, 13:02

ah ne muss heisen b = -2a und c=1

Bei der Berechnung der Nullstellen per pq-Formel stößt du auf einen Term unter der Wurzel. Dieser heißt Diskriminante D.

Vom Vorzeichen der Diskriminante hängt es ab, ob die zu lösenden quadratische Gleichung keine reelle Nullstelle, zwei identische reelle Nullstellen (also nur "eine") oder zwei verschiedene reelle Nullstellen hat. - Wie ist es wohl in welchem Fall?

Falls du nicht selbst draufkommst, steht es in

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung

Unterpunkt "Lösungen der quadratischen Gleichung mit reellen Koeffizienten\Anzahl der reellen Nullstellen"

Wann die Diskriminante welchen Wert hat, ist dann wieder mit einer Gleichung zu lösen.

Hallo !

x ^ 2 - 2 * a * x + 1

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html

p = -2 * a

q = 1

x 1, 2 = a +/- ((-a) ^ 2 - 1) ^ (1 / 2)

Für a = 1 also x 1,2 = 1 +/- 0

LG Spielkamerad


psychironiker  23.11.2014, 13:57

Ok; ich verstehe aber die Frage so, dass eine Aussage gewonnen werden soll, für welche Werte des Parameters die Elemente der Schar wie viele Nullstellen haben.

Spielkamerad  23.11.2014, 14:01
@psychironiker

Ja ? Ich habe es so verstanden dass man x 1,2 ausrechnen soll, aber vielleicht habe ich es auch völlig falsch verstanden !

psychironiker  23.11.2014, 14:04
@Spielkamerad

Warum wäre sonst von den ("Unkostenbeitrag" = , siehe Kommentar der Fragestellerin / des Fragestellers selbst) Nullstellen der Kurvenschar (mit Parameter a) die Rede?

An welcher Stelle kommst Du denn nicht weiter? Die pq-Formel kennst Du?