hallo wie rechnet man die extremstellen von e^(1-x)+2-x ?


27.10.2022, 19:58

aufgabe 2 e)

4 Antworten

Hi Emilyla,

zuerst ableiten:

ich helfe Dir damit:

f'(x) = -e^(1-x) - 1,

dann Ableitung = 0 setzen.

-e^(1-x) - 1 = 0 | +1

-e^(1-x) = 1 | * (-1)
e^(1-x) = - 1

Exponentialfunktion ist nie negativ, also kann die Ableitung nicht 0 sein, demnach haben wir keine Extremstellen.

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

emilyla722 
Beitragsersteller
 27.10.2022, 19:50

in unserem mathe lösungbuch steht : tiefpunkt an der stelle x=-1..

HeniH  27.10.2022, 19:53
@emilyla722

Schau bitte nochmal nach, ob Du die Funktion richtig aufgeschrieben hast.

e^(1-x) + 2 - x ??? Ja?

HeniH  27.10.2022, 20:06
@emilyla722

Na ja Dann!......

ist die Ableitung:

-e^(1-x) + 1

Null setzen:

-e^(1-x) + 1 = 0 | -1

-e^(1-x) = - 1 | * (-1)

e^(1-x) = 1 <=> e^(1-x) = e^0 (denn e^0 =1),

<=> 1-x = 0

1-x = 0 | +x
1 = x

Dann geht es noch weiter, wäre aber Tiefpunktz an der Stelle x = 1 und nicht x = -1

Hast Du wieder falsch geschreiben die Funktion?

emilyla722 
Beitragsersteller
 27.10.2022, 20:16
@HeniH

nein nein ist schon richtig aufgeschrieben.. aber lieben dank trotzdem

HeniH  27.10.2022, 20:18
@emilyla722

Ich sehe es auf dem Bild!

Also diese Funktion hat einen Tiefpunkt bei x = 1 und nicht bei x = -1

Gern geschehn!

Viele e-Funktionen, die in Schulbüchern stehen, haben keine Extremstellen. Lässt sich die Gleichung nicht auflösen, dann liegt keine Extremstelle vor. Die Suche nach Extremstellen verläuft nach folgendem Schema (Ableiten, gleich Null setzen, ...):

https://youtu.be/0OyMgcCqVMY

So wie man die Extremstellen von ganzrationalen Funktionen auch berechnet. Man leitet ab und setzt die erste Ableitung = 0. Hast du das schon versucht? Was war denn das Ergebnis?


emilyla722 
Beitragsersteller
 27.10.2022, 19:45

meine ableitung ist e^(1-x)+1 und wenn ich das null stelle kommt nichts richtiges raus

emilyla722 
Beitragsersteller
 27.10.2022, 19:51
@DerRoll

e^(1-x) bleibt abgeleitet doxh genauso? und wenn man dann x-2 ableitet bleibt 1 übrig, also +1 dachte ich

DerRoll  27.10.2022, 19:54
@emilyla722

Nein, e^(1-x) bleibt abgeleitet NICHT genau so, du mußt die Kettenregel anwenden. Wo steht in der Funktion x-2? Da steht +2-x. Inzwischen hat dir aber HeniH die Aufgabe vorgerechnet. Bist du dir sicher dass du alles richtig aufgeschrieben hast? Bitte stelle mal ein Foto von der Aufgabe ein.

emilyla722 
Beitragsersteller
 27.10.2022, 19:59
@DerRoll

und ich glaube das habe ich falsch gemacht also ich hätte erst die den ersten teil auch ableiten müssen ich versuche es mal jetzt so zu lösen