Die Verkaufsmenge gibt an, wie oft dieser Spieler gerade auf dem Markt angeboten wird. Leider steht bei vielen Spielern zur Zeit "999+" als Verkaufsmenge und die Spieler lassen sich nur schwer verkaufen. Da heißt es abwarten, hat bei mir manchmal auch irgendwann geklappt.
https://youtu.be/B57Nk2ljxYE
Das kommt auf die Reife der Kinder an. Wichtig ist, individuell für jedes Kind das richtige Buch auszusuchen:
Die Pinguine und die Schlittenfahrt eBook : Fröhlich, Maria: Amazon.de: Kindle-Shop
Die wahrscheinlich ältesten überlieferten Witze stammen aus der Antike. Sie sind in einem rund 265 Witze umfassenden Buch überliefert worden. Hier sind einige davon:
https://youtu.be/Le4Ue3o2KdU
Auf das Urnenmodell zurückführen (hier erklärt: https://youtu.be/4QFkX83-KQw :
Da die Wahrscheinlichkeit gefragt ist, wird folgende Formel angewandt:
günstige Möglichkeiten/mögliche Möglichkeiten
Für den Zählen und den Nenner wird jeweils die passende Formel ausgewählt.
So viele unterschiedliche Klausuren gibt es:
19 Fragen/Kugeln werden in die Urne gelegt. Es wird 7 mal gezogen. Es wird ohne Zurücklegen gezogen und die Reihenfolge ist egal.
Hier ein Video, das sich für Kinder eignet:
https://youtu.be/ml-ku18OWMw
Viele e-Funktionen, die in Schulbüchern stehen, haben keine Extremstellen. Lässt sich die Gleichung nicht auflösen, dann liegt keine Extremstelle vor. Die Suche nach Extremstellen verläuft nach folgendem Schema (Ableiten, gleich Null setzen, ...):
https://youtu.be/0OyMgcCqVMY
Ich schließe mich der Meinung mit Modulo 60 an. Hier noch ein Zahlenrätsel:
https://youtu.be/j25bVwGlW38
Die Monotonie erkennt man an der ersten Ableitung. Man muss wissen, welche Steigung die Funktion an den einzelnen Punkten hat. Zu unterscheiden ist zwischen monoton und streng monoton. Streng monoton bedeutet, dass die Steigung Null nicht dazugehört. Monoton (steigend/fallend) lässt auch die Steigung gleich Null zu.
Du musst also auf Extremstellen untersuchen. Wie Du Extremstellen findest, ist hier erklärt:
https://youtu.be/OErH378qgBw
Nachdem Du alle Extremstellen kennst, fertigst Du eine Skizze der Funktion an, um die Monotonie zu erkennen.
Hier ist das Schema der Kurvendiskussion erklärt:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte bestimmen - Teil der Kurvendiskussion - YouTube
Hier ein Beispiel für eine Kurvendiskussion:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte bestimmen - Teil der Kurvendiskussion - YouTube
Wähle eine Funktion aus, zeichne sie (mit Wertetabelle, den Ergebnissen der Kurvendiskussion oder mit Hilfe eines Programms) und überlege, welche Situation aus dem wahren Leben passend sein könnte.
Die Funktion aus dem Video ist nach oben geöffnet (da positives Vorzeichen) - was für einen Skifahrer oder eine rollende Kugel gut ist.
Ist die Parabel nach unten geöffnet, dann kann stellt sie beispielsweise einen Berg dar.
Ja, um die Extremstellen zu finden, bestimmt Du die Nullstellen der ersten Ableitung:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte bestimmen - Teil der Kurvendiskussion - YouTube
Aus der 2. und 3. Ableitung kannst du fallbezogen verschiedene Informationen gewinnen, beispielsweise bei ganzrationalen Funktionen den Grad der Ausgangspunktion. Die Potenz reduziert sich bei jeder Ableitung um 1.
Die erste Ableitung gibt die Steigung an, die zweite Ableitung das Krümmungsverhalten. Hast Du den Graphen der zweiten Ableitung, dann kannst du grafisch die erste Ableitung skizzieren und darauf wiederum f(x) - nur skizzieren, es kann noch nach oben oder unten verschoben sein.
Wie Du Extremstellen bestimmst, findest Du hier:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte bestimmen - Teil der Kurvendiskussion - YouTube
Bei quadratischen Funktionen bestimmt du Minimum und Maximum über den Scheitelpunkt, den Du an der Scheitelpunktsform direkt ablesen kannst - daher quadratische Ergänzung.
Wenn dies in der Aufgabenstellung nicht so gefordert ist, dann ist Ableiten und gleich Null setzen meistens schneller zur Suche nach dem Minimum und Maximum. Extremstellen suchen über Ableitung ist hier erklärt:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte bestimmen - Teil der Kurvendiskussion - YouTube
Viel lesen. Videos zum Thema Grammatik sind ebenfalls hilfreich:
Deutsch lernen (Verben konjugieren) Was ist Dein Hobby? - YouTube
Eine Kurvendiskussion kann in der Langform oder in der Kurzform ausgeführt werden. Fester Bestandteil ist die Berechnung der Extremstellen:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte von Funktionen bestimmen - an einem Beispiel erklärt - YouTube
Welche Punkte genau berücksichtigt werden müssen, hängt unter anderem von der Art der Funktion ab. Du beginnst im Allgemeinen mit dem Definitionsbereich und dem Wertebereich der Funktion.
Den Abschluss der Kurvendiskussion bildet das Zeichnen des Graphen. Hierzu verwendest Du die berechneten Ergebnisse.
Lokale Extremstellen sind in ihrer Umgebung Hochpunkte beziehungsweise Tiefpunkte. Die Steigung ist in diesen Punkten gleich Null, also ist die erste Ableitung Null.
Globale Extremstellen sind die höchsten oder niedrigsten Punkte der Funktion. Reicht die Funktion bis ins positive Unendliche, dann liegt kein globales Maximum vor. Reicht die Funktion bis ins negative Unendliche, dann liegt kein globales Minimum vor.
Hier findest Du ein Video zur Berechnung der lokalen Extremstellen:
Extremstellen berechnen - Hochpunkte Tiefpunkte von Funktionen bestimmen - an einem Beispiel erklärt - YouTube
Der Graph einer PROPORTIONALEN Funktion verläuft durch den URSPRUNG. [...] Dieser Punkt heißt dann y-ACHSENABSCHNITT.
Die mathematischen Grundlagen, die bereits vor dem Kennenlernen von Gleichungen, in der Schule behandelt worden sind, sind auch für das Auflösen von Gleichungen wichtig.
Ein Beispiel ist das Auflösen von Gleichungen:
Klammern auflösen - Ausmultiplizieren: Wie Du zwei Klammern miteinander multiplizieren kannst - YouTube
