Hallo, wie könnte ich die Koordinaten zweier Punkte auf der Geraden g angeben, die zwischen A und B liegen ( Aufgabe 9a)?
Hallo Liebe Leute, ich habe leider die aufgabe a nicht verstanden. In der Lösung unten steht, dass man den Punkt erahelt, wenn man für K einen Wert zwischen 0 und 1 einsetzt. Aber hat man diesen Wert zwichen 0 und 1 gefunden?
Und die Aufgabe b habe ich auch garnicht verstanden. Ich bitte um Hilfe
2 Antworten
Der Wert für den Parameter muss größer als 0 und kleiner als 1 sein, damit der Punkt auf der Strecke AB liegt. In der Lösung steht ,,z.B.“: Bedeutet, dass du theoretisch auch einen anderen Wert für den Parameter wählen kannst.
Bei weiteren Fragen, kannst du mich gerne nochmal fragen.
9a)
Hier ist r statt k gewählt, macht aber nichts.
Setzt man r bzw. k = 0, erhält man Punkt A. Setzt man k = 1, erhält man Punkt B. Alle Werte zwischen 0 und 1 ergeben damit Punkte, die zwischen A und B liegen. Wie groß man k wählt, bleibt einem selber überlassen. Wenn man schlau ist, sucht man sich k so aus, dass die Rechnerei möglichts einfach wird, also z.B. k = 0,5 oder = 0,25
b)
Die x-Koordinate des gesuchten Punktes beträgt:
11 + k(-6) = 11 - 6k
Die y-Koordinate des Punktes beträgt:
1 + k(-2) = 1 - 2k
Da ja x = y sein soll, folgt daraus:
11 - 6k = 1 - 2k
Das lässt sich lösen:
10 = -2k + 6k
10 = 4k
k = 10/4 = 5/2
Die z-Koordinate lautet:
6 + k(-4) = 6 - 4k
Aber auch die soll = x sein, also folgt die Gleichung:
11 - 6k = 6 - 4k
Aufgelöst nach k:
5 = -4k + 6k
5 = 2k
k = 5/2
Es gibt also ein k, das beide Bedingungen erfüllt und damit gibt es auch einen Punkt mit gleichen Koordinaten.
Diese Koordinate lautet:
x = 11 - 6k = 11 - 30/2 = 11 - 15 = -4
Damit lautet der Punkt P:
P(-4/-4/-4)
Wow vielen lieben Dank :) Gut, dass es noch solche Menschen wie du gibt