Hallo könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?
3 Antworten
Immer das Gleiche:
Fläche für einen ganzen Kreis berechnen und dann auf einen runter rechnen
Hallo,
angegeben ist jeweils die Seitenlänge des Kegels.
Daraus und aus dem Winkel des Kreisausschnitts kannst Du den Radius des Kegels berechnen.
Bei Aufgabe a ist die Seitenlänge s des Kegels der Radius des Halbkreises.
Der Umfang des Halbkreises entspricht dem Umfang des Grundkreises vom Kegel, denn wenn Du diesen Halbkreis zusammenrollst, schließt er sich zum Kreis und es entsteht ein Kegel.
2pi*s wäre der Umfang eines vollen Kreises.
Da Du hier nur einen Halbkreis hast, ist der Umfang die Hälfte davon, also pi*s.
Teilst Du den Umfang des Halbkreises durch 2*pi, bekommst Du den Radius des Kegels.
Aus diesem Radius und der Seitenlänge kannst Du nach der Formel M=pi*r*s die Mantelfläche des Kegels bestimmen und nach der Formel F=pi*r² die Fläche des Grundkreises.
Mantelfläche plus Kreisfläche ergeben die Oberfläche des Kegels.
Das Volumen berechnet sich nach Kreisfläche des Kegels mal ein Drittel der Höhe.
Die Höhe bestimmst Du nach dem Satz des Pythagoras.
Sie ist die Wurzel aus (Seitenlänge zum Quadrat minus Radius zum Quadrat).
Bei dem Viertelkreis und dem Dreiviertelkreis gehst Du analog vor.
Herzliche Grüße,
Willy
Kleiner Tipp: Wenn Du r aus S und dem Kreisausschnitt berechnest, kürzt sich pi weg.
Umfang des Kreisausschnitts mit Winkel phi:
2pi*s*phi/360=pi*s*phi/180
Da der Umfang des Kreisausschnitts dem Umfang des Kegels entspricht, bekommst Du den Radius des Kegels heraus, indem Du durch 2pi teilst:
r=pi*s*phi/180*1/(2pi)=s*phi/360.
r²*pi= A
Was willst du noch? 8.3²*pi = ?
Aber vermutlich geht es nur um die Fläche die abgebildet ist - dann geteilt durch 2
Wenn du ein Viertel - Stück berechnen willst, dann die Hälfte durch 2
Das ist Mathe für Klasse 4