Könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?
Ich verstehe die Rechnung bei dieser Aufgabe nicht. Könnt ihr es mir erklären?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Meinst du wie das ableiten funktioniert oder was du danach alles machen musst?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Celine201204/1600572882962_nmmslarge__79_0_599_600_c3b3ccd7b6490ad9fc1c3545bbb20761.jpg?v=1600572883000)
Wie das Ableiten funktioniert. Ich versteh die Rechnung einfach nicht...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Alles klar hoffe das ich dir das erklären kann
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Celine201204/1600572882962_nmmslarge__79_0_599_600_c3b3ccd7b6490ad9fc1c3545bbb20761.jpg?v=1600572883000)
Zum Beispiel diese Rechnung bei a) da ist ja dieses +11 und so. Mich verwirrt das ziemlich.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo, du sollst hier die Extremstellen von Funktionen bestimmen
1)f'(x) bestimmen =0 setzen
2)f"(x) bestimmen und Wert an Nullstellen von f'(x) überprüfen
3)Erkenntnisse aufzeichnen
Ableiten geht mit der Potenzregel so
f(x) =X^n. f'(x) =n*X^n-1
Beispiel. f(x) =x^2.f'(x)=2X
Hast du
f(x) =3x^4. Musst du 3 *4 rechnen und in der Ableitung hast du X^3
f'(x)=12X^3
nach diesem Prinzip kannst du auch die höheren Ableitungen machen
Wenn du 2 X hast wird die Ableitung davon zu 2
2 oder eine andere Zahl hat die Ableitung 0 weil kein X also die Ableitungsvariable vorhanden ist
Hoffe ich konnte dir weiterhelfen, sonst gerne nachfragen wenn etwas unklar ist
Brüche funktioniern auch nach dem Prinzip hinsichtlich der Ableitung
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist eine einfache Kurvendiskussion
Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0
Bedingung Minimum f´(x)=0 und f´´(x)>0
Bedingung Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL
Bedingung Sattelpunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich NULL und f´(x)=0
a) f(x)=1*x²-6*x+11 ist eine Parabel der Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
a2=Streckungsfaktor (Formfaktor)
a2>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
a2<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
abgeleitet
f´(x)=0=2*x-6 Nullstelle x=6/2=3 → xmin=3 f(3)=1*3²-6*3+11=2 Scheitelpunkt
Ps(xs/ys)=(3/2)
b) ist eine nach oben offene Parabel → Minimum vorhanden
c) a2=-2<0 Parabel nach unten offen → Maximum vorhanden
f) f(x)=x³-12*x-5 abgeleitet
f´(x)=0=3*x²-12 Nullstellen x1,2=+/-Wurzel(12/3)=+/-2
f´´(x)=0=6*x Nullstelle xw=0 Wendepunkt bei xw=0
f´´´(x)=6 ungleich NULL → Bedingung für einen Wendepunkt
f´´(2)=6*2=12>0 also ein Minimum
f´´(-2)=6*(-2)=-12<0 also ein Maximum
alle anderen Aufgaben gehen genau so → ableiten und die Nullstellen ermitteln
1) f(x)=....
2) f´x)=0=...
3) f´´(x)=0=....
4) f´´(x) ungleich NULL → Wendepunkt
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
f´´(x)=2>0 also ein Minimum
![- (Schule, Mathematik, Lernen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/381527959/0_big.jpg?v=1610099890000)