Haben Recruiter direkten Einfluss auf die übernahme des Arbeitnehmers in den Job?

das ist schließlich ihr job, den richtigen kandidaten für die freie stelle zu finden.

ggf. entscheidet ein direkter vorgesetzter in der letzten phase mit, immerhin muss der später mit dem neuen dauerhaft zusammenarbeiten, während der personaler in seine abteilung zurück geht.

Ja, Recruiter haben Einfluss, da sie Bewerber vorselektieren und Empfehlungen aussprechen, aber die endgültige Entscheidung liegt meist beim Fachbereich oder der Geschäftsleitung.

Recruiter haben natürlich auch ihre Vermittlungsprovision im Kopf. Aber wenn sie mehrmals "Nieten" vermittelt haben, dürfen sie sich ein anderes Beschäftigungsfeld suchen.